Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Hoàn Kiếm - Hà Nội

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2020 – 2021

MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HOÀN KIẾM

Bài I (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)   18 50 8 : 2 M    . b)  

2 1 3 1 3 2 N     .

2) Giải phương trình: 4 12 3 2 x x     .

Bài II (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức: 2 2 1    x A x và 1 2 6

4 2 2         x x B x x x với 0; 4   x x .

1) Tính giá trị của biểu thức A khi 1 4  x .

2) Chứng minh

2 

 x B x .

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .  P A B

Bài III. (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: : 2 3 d y x   và

    2 ' : 2 1. d y m x m    

1) Vẽ đường thẳng  d trong mặt phẳng tọa độ . Oxy

2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng  d song song với đường thẳng  ' . d

3) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để hai đường thẳng  d và  ' d cắt nhau tại điểm có

hoành độ là số nguyên. Bài IV (3,0 điểm). Cho đường tròn ( ) O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của ( ) O tại A , lấy điểm M . Đường thẳng MB cắt đường tròn ( ) O tại C .

1) Chứng minh tam giác ABC vuông và 2 . MA MC MB  . 2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại I , đường thẳng này cắt đường tròn ( ) O tại D . Chứng minh bốn điểm , , , M C I A cùng thuộc một đường tròn.

3) Chứng minh MD là tiếp tuyến của ( ) O và   MCD MDB  . Bài V (0,5 điểm) Cho , , a b c là các số thực không âm thỏa mãn 1 a b c  .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ab c bc a ca b      

---HẾT---