Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Củ Chi - TP HCM

4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CỦ CHI

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019–2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5đ) Rút gọn (tính):

a) b) c)

Bài 2: (1đ) Giải phương trình: 3 1 2    x x  0  x

Bài 3: (1,5đ) Cho hai hàm số 1 y x 2  có đồ thị (d1) và y = –2x + 5 có đồ thị (d2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và đi qua điểm

B(–2 ; –1) Bài 4: (1đ) Ông An gửi 50.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm (hình thức lãi kép). Hỏi sau 2 năm ông An đến rút cả vốn và lãi là bao nhiêu ?

Bài 5: (1đ) Biết rằng nếu thả một vật rơi tự do (không có vận tốc ban đầu) thì sau x (giây) (x > 0), vật rơi được quãng đường y (m) (y > 0) cho bởi công thức gần đúng là y = 5x2. Tính:

a) Quãng đường vật rơi được sau 3 giây.

b) Tính thời gian để một vật rơi từ độ cao 61,25m chạm mặt đất (bỏ qua sức cản của không khí).

Bài 6: (1đ) Một bông sen nhô lên khỏi mặt nước khoảng BD = 1

2 dm, có một cơn gió thổi bông

sen nằm sát mặt nước cách chỗ cũ khoảng BC = 2 dm. Hãy tính chiều sâu AB của nước là bao nhiêu.

D

?

A

B C

5

Bài 7: (1đ) Số tiền phải trả của khách hàng khi đi bằng ta xi của hãng A và hãng B được tính lần lượt như sau: y = 14x và y = 12x + 10 (đơn vị là ngàn đồng), với x là số km xe chở khách.

a) Cô An đi quãng đường dài 3km bằng ta xi hãng A thì phải trả bao nhiêu tiền ? b) Bạn Hà muốn đi quãng đường dài 8km thì nên chọn hãng taxi nào có lợi hơn ?

Bài 8: (2đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại E trên nửa đường tròn (E khác A,B) cắt Ax, By lần lượt tại 2 điềm M và N.

a) Chứng minh: MN = AM + BN.

b) Chứng minh : Tam giác MON vuông và AM.BN = R2

c) BM cắt AN tại H. Chứng minh EH vuông góc AB.

.............Hết.............

6

HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn Toán lớp 9 Bài 1: (1,5đ)

Tính đúng mỗi câu cho 0,5 điểm

a)

= +3

= 0,25đ =13 0,25đ

b)

= +

= + =2 0,25đ = 0,25đ

c)

= 0,25đ

= =4 0,25đ Bài 2: (1đ) Giải phương trình:

3 1 2    x x

3 )1 ( 2    x 0,25đ

3 1    x 0,25đ

3 1  x hoặc 3 1    x 0,25đ 4  x 0,25đ Bài 3: (1,5đ)

Cho hai hàm số 1 y x 2  có đồ thị (d1) và y = –2x + 5 có đồ thị (d2)

a) Lập bảng giá trị hàm số 1 y x 2  0,25đ

Lập bảng giá trị hàm số y = –2x + 5 0,25đ Vẽ (d1) 0,25đ Vẽ (d2) 0,25đ b)Vì (d3): y = ax + b song song với (d2) Nên a = -2 0,25đ

7

Suy ra (d3): y = -2x + b

Vì (d3): y = ax + b đi qua điểm B(–2 ; –1) Nên -1 = -2.(-2) +b b = -5 0,25đ

Bài 4: (1đ)

A là số tiền gửi T là số tiền gốc lẫn lãi nhận được r là lãi suất n là thời gian gửi Sau 1 năm, Ông An nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là: T = A+A.r = A.(1+r) = 54 (triệu) 0,5đ Sau 2 năm, Ông An nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là: T = A.(1+r)+A.(1+r).r = 58,32 (triệu) hoặc T = A.(1+r)2 = 58,32 (triệu) 0,5đ Bài 5: (1đ)

a/ y = 45 m 0,5đ

b x = 3,5 giây 0,5đ

Bài 6: (1đ) Đặt AB = x , AD = AC = x + 0,5 0,25đ Xét tam giác ABC vuông tại B

 

2 2 2

2 2 2

2 2

2 2

0.5 2

0.25 4

0.25 4

4 0.25 3.75

AC AB BC

x x

x x x

x x x

x

 

   

    

    

   

0,25đ

Vậy chiều sâu của nước khoảng 3,75 (dm) 0,25đ Bài Bài 7: (1đ)

a) Số tiền cô An phải trả là: y = 14 . 3 = 42 (ngàn đồng) 0,25đ b) Nếu bạn Hà đi bằng taxi hãng A thì số tiền phải trả là: y = 14 . 8 = 112 (ngàn đồng) 0,25đ Nếu bạn Hà đi bằng taxi hãng B thì số tiền phải trả là: y = 12 . 8 +10 = 106 (ngàn đồng) 0,25đ Vậy bạn Hà nên đi bằng ta xi hãng B sẽ có lợi hơn 0,25đ Bài 8: (2đ)

D

?

A

B C