Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Phú Nhuận - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn TOÁN lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) ඥ12 + 2√35 −ඥ12 −2√35 b) ቀ

ହା√ହ

√ହାଵ+ 2ቁቀ

ହି√ହ

√ହିଵ−2ቁ c)

?√?ା?√?

√?? −

ହ

√?ା√ଶ

Bài 2 (1.5 điểm). Cho hàm số (d1) : ?=

ିଶ

ଷ? và hàm số (d2): y = -2x +4

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm phương trình đường thẳng (d3) , biết (d3) // (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ là 6 Bài 3 (0.75 điểm). Tìm x biết: √?ଶ−4?+ 4 −5 = 2 Bài 4 ( 0,75 điểm). Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá M (kg ) hành lý thì khách hàng phải trả T (USD) theo công thức liên hệ giữa M và T là T =

ସ

ହ M + 20. a) Tính số tiền phạt T cho 20 kg hành lý quá cước. b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại một sân bay là 651980 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD = 23 285 VNĐ. Bài 5 (0.75 điểm) . Một người đứng trên tháp của một ngọn hải đăng cao 60m quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 200, lần thứ 2 người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 300. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm tròn hai chữ số thập phân).

Bài 6 (0.75 điểm) . Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Bình đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 60% do Bình có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Do đó Bình chỉ phải trả 1 520 000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn ( O ; R) và một dây cung MN không đi qua tâm. Từ M và N kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại điểm P , nối OP cắt MN tại điểm K a) Chứng minh : OP vuông góc với MN và MP2 = PK.PO b) Kẻ đường kính MA của đường tròn (O), nối AP cắt đường tròn tại I. Chứng minh : PI.PA = PK.PO và ??? ෢= ??? ෣. c) Gọi B là giao điểm của MN với AP và H là giao điểm của MI với OP. Chứng minh: BH // MA và ??=

ଵ

ଶ??. sin ???

Hết

Đáp án Toán 9 Bài 1 (2.5 điểm) a) ඥ12 + 2√35 −ඥ12 −2√35 = ห√7 + √5ห− ห√7 −√5ห 0.25đ*2 = 2√5 0.5đ

b) ቀ

ହା√ହ

√ହାଵ+ 2ቁቀ

ହି√ହ

√ହିଵ−2ቁ= ൫√5 + 2൯൫√5 −2൯ 0.25đ*2 = 1 0.25đ

c)

?√?ା?√?

√?? −

ହ

√?ା√ଶ = √??( √?ା√?)

√?? −

ହ( √଻ି√ଶ)

(√?ା√ଶ)(√଻ି√ଶ) 0.25đ*2

= 2√2 0.25đ Bài 2 (1.5 điểm) a) Lập đúng hai bảng giá trị 0.25đ*2 Vẽ đúng hai đồ thị 0.25đ*2 b) Tìm đúng a = -2/3 ; b = -4 0.25đ*2 Bài 3 ( 0.75 điểm) Cách 1 √?ଶ−4?+ 4 −5 = 2  ඥ(?−2)ଶ−5 = 2  |?−2| = 7 0.25đ  x = 9 hay x = -5 0.25đ*2 Cách 2 √?ଶ−4?+ 4 −5 = 2  √?ଶ−4?+ 4 = 7  ?ଶ−4?+ 4 = 49 0.25đ  x = 9 hay x = -5 0.25đ*2 Bài 4 (0.75 điểm) a) do hành lý quá cước là 35 kg nên m = 35 => T = 36

Số tiền phạt cho 20 kg hành lý quá cước là 36 USD 0.25đ b) 651980 VNĐ = 28 USD nên T = 28 => M = 10 0.25đ

Khối lượng hành lý quá cước là 10 kg 0.25đ

Bài 5 ( 0.75 điểm ) AC = AB. cot 20o AD = AB. cot 30o 0.25đ Từ đó  DC = AC – AD = AB(cot 20o- cot 30o)

 DC≈ 60,93 0.25đ Kết luận : 60,93 m 0.25đ Bài 6 ( 0.75 điểm ) Gọi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là x (đồng) x> 1520000 0.25đ

giá của đôi giày sau khi được khuyến mãi 60% là x.40% = 0,4x (đồng)

giá của đôi giày sau khi được giảm 5% là 0,4x.95% = 0,4x.0,95 (đồng)

Ta có phương trình : 0,4x.0,95 = 1520000 0.25đ

x = 4 000000