Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Quận 10 - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2019 – 2020

Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 02 trang

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính .

 

2

1 4 ) 20 3 20 5 5 3

) 5 2 14 6 5

2 3 3 2 2 2 3 )

6 1 2 3

a

b

c

 



  

    

Bài 2: (2 điểm) Cho (D1): y = 4 2 1  x và (D2): y = – 2x + 1

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính.

Bài 3: (1 điểm)

Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 10C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 210C, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y=ax+b có đồ thị như sau:

a/ Xác định hệ số a,b.

50°C 21°C

3000

3630

calo

nhiêt dô C

O

x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường.

y: đại lượng biểu thị cho lượng calo.

ĐỀ CHÍNH THỨC

b/ Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 500C thì cần bao nhiêu calo?

Bài 4: (1 điểm)

Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của anh Ba 1,63m. Anh Ba đứng ở địa điểm A ngắm nhìn đỉnh C của tháp với góc nhìn 160 (so với phương nằm ngang), biết AB = 115 mét. Hỏi tòa tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? (xem hình vẽ mô tả).

Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC.

a/ Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông góc với BC.

b/ Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c/ Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O).

Chứng minh FN2 – FH2 = 2FH.HK .

-----------  HẾT  -----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:……………..……………………………………………………………………

M

B 1,63

C

H

A 115m

160

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2019 – 2020

Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính .

 

2

1 4 ) 20 3 20 5 5 3

) 5 2 14 6 5

2 3 3 2 2 2 3 )

6 1 2 3

a

b

c

 



  

    

 

2 2

1 4 ) 20 3 20 5 5 3

4 5 3 5 20 3.2 5 5 5 3

4 5 6 5 2 5 2 3

2 3

a  



   



   



 

 

2

2

) 5 2 14 6 5

5 2 3 5

5 2 3 5

5

b   

   

   



   

2 3 3 2 2 2 3 )

6 1 2 3

6 2 3 2 2 1

3 6 1 2

2 3 2 3

2 2

c     

     

   

 Bài 2: (2 điểm)

a/ Vẽ đúng mỗi đồ thị: Bảng giá trị: 0,25 điểm x 2

Đồ thị: 0,25 điểm x 2 b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2)

4 2 1  x = – 2x +1  x = 2

Tìm được y = – 3.

Vậy tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là A (2 ; – 3

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 3: (1 điểm)

Với x=0 => y = 3630 =>b= 3630

Với x=21 => y = 3000 = 21.a + 3630 => a=-20

Với x=50 => y = -20.50 + 3630 = 2630 (calo)

Bài 4: (1 điểm)

Xét tam giác MHC vuông tại H, ta có:

Tan ??? ෣=

஼ு ெு=

஼ு ଵଵହ →??= 115. Tan ??? ෣= 115. tan 16଴≈32,98

Vậy chiều cao của tháp là: 32,98 + 1,63 = 34,6 m

Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC.

a)Tính số đo góc BDC và chứng minh AF BC 

b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O).

Chứng minh HK FH FH FN . 2 2 2   .

a/ 3 điểm B,D,C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC

=> ??? ෣=90o

AB CD 

AC BE 

=>H là trực tâm ABC 

=> BC AF 

M

B 1,63

C

H

A 115m

160