Đề thi HK1 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Thị Xã Phú Mỹ - Bà Rịa - Vũng Tàu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm).

1. Thực hiện phép tính:

a) 3 64 125 + − b) 2 2 18 2 8 + −

2. Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 3 1 a a a P a a

  + −   = − ⋅ +    + −     với 0; 1 a a ≥ ≠.

Bài 2 (3,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 ( ): 2 2 d y x = + và

2 1 ( ): 2 2 d y x = − − . Gọi C là giao điểm của 1 ( ) d , 2 ( ) d . Hai đường thẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d cắt

trục Oy theo thứ tự tại D và E .

a) Vẽ 1 ( ) d và 2 ( ) d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .

b) Tìm tọa độ các điểm , , . C D E

c) Tính diện tích tam giác CDE .

Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H BC ∈ ). Tính , AH AC và SinC biết 9 ; 16 . BH cm CH cm = =

Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên đường tròn (C khác A và B ). Kẻ CH vuông góc với AB tại . H Gọi I là trung điểm của ; AC OI cắt tiếp tuyến tại A của ( ) O tại ; M MB cắt CH tại . K

a) Chứng minh: OI AC ⊥ và tam giác ABC vuông tại . C b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của ( ) O .

c) Chứng minh K là trung điểm của . CH

Bài 5 (0,5 điểm).

Giải phương trình: 5 7 2 x x − + − = .

_____Hết_____

Họ và tên học sinh ................................................. Số báo danh .......................

Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm). 1. Thực hiện phép tính: a) 3 64 125 + − b) 2 2 18 2 8 + −

2. Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 3 1 a a a P a a

  + −   = − ⋅ +    + −     với 0; 1 a a ≥ ≠.

Câu Nội dung Điểm

1 (1,5đ)

a) 3 64 125 8 ( 5) 3 + − = + − = .

Tính được: 64 8 = (0,25); 3 125 5 − = − (0,25); 8 ( 5) 3 + − = (0,25) 0,75

b) 2 2 18 2 8 2 2 3 2 4 2 2 + − = + − = . Tính được: 18 3 2 = (0,25); 2 8 4 2 = (0,25); 2 2 3 2 4 2 2 + − = (0,25) 0,75

2 (1,0đ)

Với 0; 1 a a ≥ ≠ ta có:

3 1 2 1 3 1 a a a P a a

  + −   = − ⋅ +    + −     ( ) ( )( ) 3 1 1 2 . 1 3 1

a a a a

a a

   + − +    = − +    + −   

0,5

( ) ( ) 2 . 1 1 a a = − + + 0,25

( )( ) 2 2 4 a a a = − + = − . 0,25

Bài 2 (3,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 ( ): 2 2 d y x = + và

2 1 ( ): 2 2 d y x = − − . Gọi C là giao điểm của 1 ( ) d , 2 ( ) d . Hai đường thẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d cắt

trục Oy theo thứ tự tại D và E .

a) Vẽ 1 ( ) d và 2 ( ) d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .

b) Tìm tọa độ các điểm , , . C D E

c) Tính diện tích tam giác CDE .

3

Câu Nội dung Điểm

a (1,0đ) Lập bảng giá trị: xác định đúng 2 điểm. 0,5 Vẽ đúng hệ trục tọa độ và đồ thị hàm số. 0,5

b (1,0đ)

C là giao điểm của 1 ( ) d , 2 ( ) d nên ta có: 1 2 2 2 2 x x + = − − 4 4 4 5 8 1,6 x x x x ⇔ + = −− ⇔ = −⇔ = − 0,25

Thay 1,6 x = − vào 2 2 y x = + ta có: 2.( 1,6) 2 1,2 y = − + = −

Vậy ( ) 1,6; 1,2 . C − − 0,25

1 ( ) d cắt trục Oy tại D nên ta có: ( ) 2.0 2 2 0; 2 y D = + = ⇒ 0,25

2 ( ) d cắt trục Oy tại E nên ta có: ( ) 1.0 2 2 0; 2 2 y E = − − = −⇒ − 0,25

c (1,0đ)

Gọi , H K lần lượt là hình chiếu của điểm C trên , Ox Oy , ta có: 1,6 1,6; 2 2 4 CK OH DE DO OE = = − = = + = + − = 0,5

Diện tích tam giác CDE là: 1 1 . . .4.1,6 3,2 2 2 DE CK = = (đvdt). 0,5

Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H BC ∈ ). Tính , AH AC và SinC biết 9 ; 16 . BH cm CH cm = = Nội dung Điểm

16cm

9cm

H

C A

B

2 . . 9.16 144 12 . AH BH CH AH BH CH cm = ⇒ = = = = 0,5

2 . . 16.(9 16) 16.25 400 20 . AC CH BC AC CH BC cm = ⇒ = = + = = = 0,5

12 Sin 0,6 20 AH C AC = = = . 0,5