35 đề thi học kỳ I Toán 9 - Nguyễn Chí Thành

Nguyễn Chí Thành 0975705122

CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn : Toán

Thời gian: 90 phút

Bài 1. Cho biểu thức ?= ?+1

?−1 −

?+2

? ?−1 − ?+1

?+ ?+?

a) Rút gọn P b) Tìm x để ?= −

2

7 c) So sánh P với −

1

3

Bài 2. Tính giá trị biểu thức:

a) ?=

1

3 45 −2 20 + 5

4 . −2 5

b) ?= 15− 10

2− 3 + 21− 7

3−1 :

1

7+ 5

c) ?=

1

9+ 10 +

1

10+ 11 + ⋯

1

63+ 64

Bài 3. Giải phương trình:

a) 4 2?+ 1) −

2?+1

9 = 5 b) ?2 −4?= 3 ?−4

c) 4 ?−2 = ?−2

Bài 4.

a) Tính góc tạo bởi đường thẳng y= 2x+1 và y= -3x-2 với trục Ox.

b) Vẽ hai đồ thị trên cùng hệ trục.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. BC=10cm, đường cao AH.

a) Nếu =

3

5 . Tính AB, AC, BH và giá trị biểu thức ?= 3??????+ 2??????

b) Lấy M tùy ý trên BC. E và F là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh AE.EB+AF.FC=

BM.MC

c) Đặt ??? = ? . Tìm giá trị lớn nhất ?= 3????+ 4????

Bài 6. Cho hình thang cân ABCD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua các đỉnh A, B,

C, D.

Bài 7. Cho x, y dương thỏa mãn: ?+ ?= 1. ?ℎứ?? ???ℎ: ??(?+ ?)2 ≤

1

64

ĐỀ 1

Nguyễn Chí Thành 0975705122

CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn : Toán

Thời gian: 90 phút

Bài 1. Cho biểu thức ?=

2 x−9

x−5 x+6 − x+3

x−2 −

2 x+1

3− x

a) Tìm ĐKXĐ của P và rút gọn P.

b) Tìm x để P<1 c) Tìm số nguyên x để P nguyên.

Bài 2. Tính giá trị biểu thức.

a) ?= 3 18 −2 50 +

1

2 8 . −3 2

b) ?= 4 −2 3

2 + 5 −2 3

2 +

5

5

c) ?= 26 −15 3

3 + 26 + 15 3

3

Bài 3. Tìm x biết:

a) 9?2 −6?+ 1 −?= 1 b)

1−?

3?+1

3 = −

1

2

Bài 4. Cho đường thẳng y = x+1 d) ; y =3x +5 d’)

a) Vẽ 2 đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Gọi giao điểm d) với Ox là A, giao điểm d’) với Ox là B, giao điểm d) và d’) là C. Tìm tọa độ

A, B, C?

c) Tính các góc của tam giác ABC.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Cho HB=9cm, HC=4cm. Tính:

+) HA, AB, AC. +) ?=

2????+3????

3????−????

b) Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh:

+)

1

??2 +

1

??2 =

1

??2 +

1

??2 +)

??3

??3 =

??

??

ĐỀ 2

Nguyễn Chí Thành 0975705122

CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa

Bài 6. Cho O;3cm) vẽ dây AB=4cm. M là điểm trên OA sao cho AM=1cm. Đường vuông góc OA

tại M cắt AB tại C. Tính AB.AC

Bài 7. Cho

1

x +

1

y =

1

2 . Chứng minh: x + y ≥4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn : Toán

Thời gian: 90 phút Câu 1. Tính giá trị biểu thức:

a) ?= 99 − 18 − 11 . 11 + 3 22

b) ?= 7+ 5

7− 5 + 7− 5

7+ 5 − 50

8 c) ?=

4

2− 5

2 −

4

2+ 5

2

Câu 2. Cho biểu thức ?=

2+ ?

2− ?−

2− ?

2+ ?−

4?

?−4 : ?−3

2 ?−? ; ?≥0; ?≠4; ?≠9

a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 0 c) Tìm x để ? đạt GTNN.

Câu 3. Giải các phương trình sau:

a) 2?−3 = 2 ?−1 b) 25?−50 −

15

2

?−2

9 = 6 + ?−2

Câu 4. Cho đường thẳng y = 2x -1.

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox; Oy.

c) Vẽ đường thẳng.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường cao AH, trung tuyến AM. D và E

là hình chiếu của H lên AB, AC.

1) Cho HA=6cm, HB=4cm. Tính:

a) HC, AB, AC.

b) Diện tích ADHE.

2) Đặt ??? = ?; ??? = ? . Chứng minh ????= 2????. ????

3) Cho I là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi K, P, Q là chân đường vuông góc kẻ từ I đến

BC, CA, AB. Xác định I để ??2 + ??2 + ??2 đạt GTNN.

ĐỀ 3