Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Tân Yên - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TÂN YÊN

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm).

Câu 1: Phương trình 2 3 2 0 x x + + = có hai nghiệm là khi đó 2 2 1 2 x x + bằng A. -5 . B. -3. C. 3. D. 5 . Câu 2: Đường tròn có số đo cung lớn là 0 310 . Số đo cung nhỏ là:

A. . B. 0 50 . C. . D. .

Câu 3: Cho hàm số 2 2 ( 1) y m x = − + ( với m là tham số). hàm số nghịch biến khi

A. 0 x ≥ . B. 0 x > . C. 0 x < . D. 0 x ≤ .

Câu 4: Cho (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 2 1 3 2 7 x y x y + =   − = 

, khi đó 2 1 2 2 x y − có giá trị bằng

A. -4. B. 1 2 −. C. -3. D. 3.

Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng:

A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tìm để phương trình 2 2 3 2 0 x mx m + + + = có nghiệm . A. . B. . C. . D. 0 m = .

Câu 7: Tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Biết sđ  0 150 AC = . Số đo  ABC có bằng:

A. 750 B. 3000 C. 500 D. 900 Câu 8: Đồ thị của hàm số ( ) 2 2 . y m x = − đi qua điểm ( ) 1; 2 P −− khi:

A. 4 m = B. 0 m = C. 4 m = − D. 2 m =

Câu 9: Phương trình 2 9 0 x mx + + = ( ẩn x, tham số m) có nghiệm kép khi

A. 3 m = ± . B. 6 m = ± . C. 6 m = . D. 6 m = −.

Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O sao cho  0 100 BAD = , khi đó số đo của góc ở tâm BOD bằng A. 0 200 B. 0 160 C. 0 60 D. 0 240

Câu 11: Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3?

A. 2 3 0 x x + + = B. 2 3 0 x x + − = C. 2 3 1 0 x x + + = D. 2 5 3 0 x x + + = Câu 12: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 2 3 x y − = ?

A. 2 3 y x x R = +  ∈ 

. B. 2 3 y x x R = −  ∈ 

. C. 3 2 y x

y R

= +  ∈ 

. D.

3 2 y x

y R

− =  ∈ 

.

( ) O R ;  AB  AB

25° 310° 160°

180° 90° 360° 45° m 1 x = − 2 m = − 2 m = 1 m = −

Câu 13: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 3 0 x x + + = B. 2 3 5 0 x x − + =

C. 2 ( 9 3) 2 3 0 x x − + + = D. 2 2 ( 2 1) (1 2)( ) 1 0 x x x + + − + −= Câu 14: Cho A nằm ngoài đường tròn ( ,6 ) O cm , từ A kẻ tiếp tuyến AM và cát tuyến ABC đi qua tâm O . Biết 8 AM cm = .Khi đó AB bằng A. 6cm . B. 10cm C. 4cm. D. 8cm . Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. 0x + y = 3 B. 2x + y + z = 0 C. 0x +0y = -2 D. x2 + 3x – 4 = 0 II. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm ).

1) Giải hệ phương trình 3 2 2 4 x y x y + =  − = 

2) Giải phương trình: 2 1 0 x mx m + − −= (1) ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m =1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 2 2 1 2 5 x x + = ?

Câu 2 (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai tổ công nhân sản xuất trong tháng đầu được 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% so với tháng một, do đó cả hai tổ sản xuất được 352 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mà mỗi tổ sản xuất được trong tháng đầu. Câu 3 (2,0 điểm).

Cho đường tròn tâm O, từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AB ( B và C là các tiếp điểm).

1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

2. Kẻ cát tuyến ADE theo thứ tự đó, chứng minh 2 . AC AD AE = .

3. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh   DOE DHE = .

Câu 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị của tham số m để phương trình 3 2 3 ( 1) 1 0 x x m x m − + + − + = có 3

nghiệm 1 2 3 , , x x x cùng dấu thoả mãn 2 2 2 1 2 3 A x x x = + + đạt giá trị nhở nhất.

*********** Hết ***********