Bộ đề tham khảo giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Bình Thạnh - TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2023-2024

BÌNH LỢI TRUNG MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:

2 / 3 4 0

2 3 7 / 4 2

a x x

x y b x y

+ − =

− =  + = − 

Bài 2 (2,5 điểm). Cho hàm số

2 y x = − có đồ thị ( ) P và hàm số 2 3 y x = − có đồ thị ( ) D

a) Vẽ đồ thị ( ) P và ( ) D trên cùng mặt phẳng tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) D bằng phép toán.

Bài 3 (1,5 điểm): Để tổ chức cho 345 người bao gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ

trách tham dự hội trại kỷ niệm 26/3 tại Đà Lạt, nhà trường đã thuê 9 chiếc xe gồm hai loại: loại

45 chỗ ngồi và loại 15 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc xe, biết

rằng không có xe nào còn trống chỗ.

Bài 4: (1,0 điểm) Giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100 trang ở hai cửa hàng A và B đều là

450 000 đồng, nhưng mỗi cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mãi khác nhau.

Cửa hàng A: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua 3 thùng trở lên thì thì ngoài hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.

Cửa hàng B: Nếu mua từ 3 thùng trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng.

Nếu anh Nam mua 5 thùng tập thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phải trả là ít hơn?

Bài 5: (3 điểm) Từ điểm S ở ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B là hai tiếp

điểm) và cát tuyến SCD (C nằm giữa S và D, tia SD nằm giữa SO và SA). Gọi K là trung điểm

của CD.

a) Chứng minh: Tứ giác SAOB nội tiếp, tứ giác AKOS nội tiếp.

b) Chứng minh: AS2 = SC . SD và ˆ ˆ BKC SAB = c) Vẽ đường thẳng qua C vuông góc với OA, cắt AB và AD lần lượt tại I, E. Chứng minh: tứ giác CIKB nội tiếp và I là trung điểm của CE.

Hướng dẫn chấm kiểm tra giữa HKII 2023-2024

Môn: TOÁN - Khối 9

Bài Nội dung trả lời Điểm

Bài 1

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) x2 + 3x – 4 = 0

Ta có: a + b + c = 1 + 3 - 4 = 0

PT có 2 nghiệm là:

??1 = 1 ??2 = ??

?? = - 4

b) ൜2??−3??= 7 ??+ 4??= −2

 ൜2??−3??= 7 −2??−8??= 4

 ൜−11??= 11 ??+ 4??= −2

 ቄ??= −1 ??= 2

KL

2đ

1đ

0,5

0,25x2

1

0,25x4

Bài 2

x 2 − 1 − 0 1 2

2 y x = − 4 − 1 − 0 1 − 4 − Đồ thị hàm số 2 3 y x = − là đường thẳng đi qua ( ) 0; 3 − và ( ) 1; 1 −

• Vẽ: b) Hoành độ giao điểm của ( ) P và ( ) D là nghiệm của phương

trình: 2 2 3 x x − = − 2 2 3 0 x x ⇔− − + = ⇒ 1 3 x = −; 2 1 x =

+ Với 1 1 x = 1 1 y ⇒ = −

2,5đ

0,25đ x2

0,5x2

0,25đ

0,25đ

0,25

+ Với 2 3 x = − 2 9 y ⇒ = −

Vậy ( ) D cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt là ( ) 1; 1 − và ( ) 3; 9 − −

0,25

Bài 3

Gọi x (xe), y (xe) lần lượt là số xe loại 45 chỗ và 15 chỗ

(x, y ∈ N*)

Vì nhà trường thuê 9 xe nên : x + y = 9 (1)

Vì nhà trường tổ chức cho 345 người nên:

45x + 15y = 345 (2)

Từ (1), (2):

9 7 45x 15 345 y 2 x y x y + = =   ⇔   + = =  

KL:

1,5 đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25

0,25đ

Bài 4:

Số tiền anh Nam cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng A là: (95% + 90% + 3.80%). 450000 = 1 912 500 (đồng) Số tiền anh Nam cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng B là:

5.86%. 450000 = 1 935 000 (đồng) Vậy anh Nam nên mua ở cửa hàng A.

0,5

0,25 0,25

Bài 5

a/ Chứng minh: Tứ giác SAOB, AKOS nội tiếp (0,5 đ x 2)

b/ Cmr: AS2 = SC . SD

3đ

1đ

0,5