Đề giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT thành phố Ninh Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ NINH BÌNH

ĐỀ KIỂ M TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II

NĂM HỌC 2023-2024. MÔN TOÁ N 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 13 câu, 02 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Hàm số 2 y x nghịch biến khi:

A. x B. x 0 C. x 0 D. x 0

Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 3 x 3y 6      

là:

A. 2;1 B. ( 1;3) C. (3;1) D. (3; –1)

Câu 3. Trong các phương trình sau thì phương trình bậc hai một ẩn là:

A. 2 x 2x 1 0 B. 2x 3y 5 C. 2 3x y 4 D. 3 2 4x 3x 1 0

Câu 4. Đồ thị hàm số 2 y 2x đi qua điểm M 1; m thì giá trị của m bằng:

A. 2 B. 1

2 C. 1 2 D. 2

Câu 5. Cho hệ phương trình: 6x 2y 8 3x y 3 thì khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình vô nghiệm. B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. C. Phương trình có nghiệm duy nhất. D. Hệ phương trình có vô số nghiệm. Câu 6. Lúc 15 giờ thì kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là:

A. 0 20 . B. 0 90 . C. 0 30 D. 0 100 Câu 7. Hình nội tiếp được trong một đường tròn là: A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang vuông. Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O đường

kính AB thì số đo của ACB là:

A. 0 180 B. 0 90

C. 0 60 D. 0 45

Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 9. (1,5 điểm)

1) Giải phương trình: 2 x 6x 0  

2) Cho hệ phương trình: 2x y 3m 2 x y 5       

( x, y là ẩn, m là tham số )

a) Giải hệ phương trình khi m 4  b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho các số x, y là hai số đối nhau.

Câu 10. (1,5 điểm)

1) Tìm a biết đồ thị hàm số  

2 y a 1 x   đi qua điểm   A 1;3  .

2) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 80m. Quãng đường chuyển động S (đơn vị tính bằng mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị tính bằng giây) được cho bởi công thức S = 5t2.

a) Hỏi sau khoảng thời gian 3 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Sau thời gian bao lâu thì vật tiếp đất? Câu 11. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cô Lan mua một lọ tinh dầu sả chanh và một lọ tinh dầu quế. Nếu tính theo giá niêm yết thì cô Lan phải trả 210 000 đồng. Khi thanh toán, lọ tinh dầu sả chanh được giảm 5% còn lọ tinh dầu quế được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó, cô Lan chỉ phải trả 195 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi lọ tinh dầu là bao nhiêu? Câu 12. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn   AB AC  nội tiếp đường tròn  O .Các đường cao

AF và CE của ABC  cắt nhau tại H (F BC,E AB)   .

1) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp được đường tròn.

2) Kẻ đường kính AK của đường tròn  O .Chứng minh: AB.AC AF.AK 

3) Kẻ FM song song với BK   M AK  . Chứng minh:CM AK 

Câu 13. (0,5 điểm).

Tìm các số nguyên tố a, b và số nguyên dương m thoả mãn :

2 2 m a b 18ab 4.5 .   

Hết./.

Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh...................................

Giám thị số 1:.......................................................... Giám thị số 2: ...................................