Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Song Mai - Bắc Giang

UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG

TRƯỜNG THCS SONG MAI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm): Chọn đáp án đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của đồ thị các hàm số 2 3x y = và 10x 3 y = −là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 2: Hai bán kính OM và ON của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là

0 80 . Số đo cung nhỏ MN bằng:

A.

0 280 . B.

0 80 . C.

0 160 . D.

0 100 . Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có 0 60 B = . Khi đó D bằng:

A.

0 60 . B.

0 300 . C.

0 120 . D.

0 160 . Câu 4: Cho hai đường tròn (O; 6cm) và ( ' O ; 2cm) có đoạn ' 3 OO cm = . Hai đường tròn đó A. Ở ngoài nhau. B.

(O) đựng ( ' O ). C. Cắt nhau. D. Tiếp xúc trong. Câu 5: Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình

A. . B.

. C. . D. 2x + y = 7

x - y = 5   

.

Câu 6: Gọi ( ) 0 0 ; x y là nghiệm của hệ 1 2

x y x y m + =   + = 

. Tìm m để biểu thức 2 2 0 0 P x y = + đạt giá trị nhỏ

nhất.

A. 3 m = . B. 3 m = −. C. 3 2 m = − . D. 3 2 m = .

Câu 7: Căn bậc hai số học của 16 là

A. 4 . B. 8 −. C. 4 −. D. 8 . Câu 8: Hàm số ( )

2 2 = − y m x nghịch biến khi 0  x nếu

A. 2  m . B. 2 m . C. 2. m  . D. 2  m . Câu 9: Đường thẳng (d) 4 y x a = + tiếp xúc với parabol (P) 2 y x = khi a có giá trị là: A. 2 . B. 4 . C. 2 −. D. 4 −. Câu 10: Giả sử 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình

2 2 10 5 0 x x + − = . Khi đó tổng 1 2 x x + bằng:

A. 3

2 . B. 3 2 − . C. 5 −. D. 5 .

Câu 11: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3 0 x y + = là:

A.

3

 = 

x y x

. B.

3

 = − 

x y x

. C.

3

 = 

x

x y

. D.

3

 = − 

x

x y

.

Câu 12: Cho phương trình:

2 2 4 0 mx x − + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. 1 4 m  . B. 1 4 m  và 0 m  . C. 1 4 m  . D. m .

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết 5 BC = cm và 3 AC = cm. Độ dài cạnh AB bằng

A. 2 cm. B. 4 cm. C. 34 cm. D. 16cm.

2 7 2 4 x y x y − =   + = − 

 + =  − = − 

3 0 2

1

x y

x y

 − =  + = 

0 2 6

2 0 1

x y

x y

Mã đề T901

Câu 14: Giá trị của m để đường thẳng 2 4 y mx = + đi qua điểm ( ) 1; 2 A − là:

A. 3 −. B. 3. C. 1. D. 1 −. Câu 15: Đồ thị hàm số 2 2 y x = đi qua điểm nào dưới đây? A. (1; 2) A − . B. (2;1) A . C. (1;2) A . D. ( 2;4) A − .

Câu 16: Với ', ', ' 0 a b c  thì hệ phương trình ' ' ' ax by c a x b y c + = + = có nghiệm duy nhất khi:

A. ' ' a b a b  . B. ' ' ' a b c a b c =  . C. ' ' ' a b c a b c = = . D. a a b b

 =    = 

.

Câu 17: Gọi 1 2 ; x x là hai nghiệm của phương trình

2 2 15x 8 0 x + − = . Khi đó tích 1 2 . x x có giá trị bằng:

A. 8 −. B. 4 −. C. 4 . D. 8 .

Câu 18: Cho (O; R) có hai bán kính OA, OB. Biết sđ 0 270 AB = . Số đo góc nội tiếp chắn cung lớn AB là:

A.

0 270 . B.

0 45 . C.

0 90 . D.

0 135 .

Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình 2 3

2 3

x y

x y

+ =  + = 

là cặp số ( ) ;a b . Khi đó 5 a b − bằng

A. 8 −. B. 4 −. C. 4 . D. 8 . Câu 20: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung

0 120 có số đo bằng: A.

0 120 . B.

0 240 . C.

0 60 . D.

0 30 . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu 21. (2,0 điểm):

1) Giải hệ phương trình 2 3 2 1 x y x y − =   + = 

.

2) Rút gọn biểu thức 3 2 1 3 . 9 3 1 A x x x x x x

  =       + − − − − + +

với 0 x  và 9 x .

Câu 22. (1,0 điểm): Cho phương trình ( ) 2 2 8 0 (1) x m x m − + + + = với m là tham số.

a) Giải phương trình ( ) 1 khi 8 m = −.

b) Tìm mđể phương trình ( ) 1 có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn hệ thức 3 1 2 0 x x − = .

Câu 23. (1,5 điểm): Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? Câu 24. (2,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ( H BC  ). Kẻ HE vuông góc với AB ( E AB  ), HF vuông góc với AC ( F AC …