Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN ĐỘNG

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương hệ trình

2 –3 2 y y x x  + = − =



?

A. (1; 1). B. (-1; -1). C. (1; 0). D. (2; 1).

Câu 2: Gọi ( ) 0 0 ; x y là cặp nghiệm của hệ: 2 7 3 2 7 x y x y + =   − = 

. Tính 0

0

x y .

A. 0

0

3 2 x y − = . B. 0

0 3 x y = . C. 0

0

1 3 x y = . D. 0

0 1 x y = .

Câu 3: Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn x?

A. + x - 7 = 0 3x x

2

. B. 2 2 + 2x - 5 - 3 = 0 3x x

C.

2 - 2x + 5 = 0 ( - 2 2)x 8 . D. 2 - = 0 x 3 5 2 1 

Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD ( C nằm giữa A và D) với đường tròn tâm O. Biết AB=6cm, AC = 4 cm khi đó độ dài đoạn AD bằng A. 2cm. B. 10cm. C. 9cm. D. 6cm

Câu 5: Hai hệ phương trình 4 2 3 x ky x y

+ =  + = 

và 2 0 x y x y

+ = − = 

là tương đương khi k bằng:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 6: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Số đo góc BMC bằng: A. 1200 B. 450 C. 600 D. 900

Câu 7: Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 1 0 − −= x x khi đó 1 2 x x + bằng

A. 1. B. 1. − C. 1 5 . 2 + D. 1 5 . 2 −

Câu 8: Hệ phương trình 2 0

1

x ay

bx y

+ =   − = − 

có nghiệm ( ) ( ) ; 1; 2 x y = − khi ( ) ; a b bằng

A. ( ) 1; 1 . − B. ( ) 1; 2 . − C. ( ) 1; 1 . D. ( ) 1; 1 . −

Câu 9: Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A,B sao cho số đo cung  AB nhỏ bằng 0 80 . Khi đó góc AOB bằng A.

0 40 . B. 0 80 . C. 0 160 . D. 0 240

Câu 10: Phương trình x – 3y = 0 có nghiệm tổng quát là

A. 3

x R

y x

∈   = 

. B. 3 x y

y R

=  ∈ 

. C. 3 x R y

∈   = 

. D. 0 x y R =  ∈ 

.

Câu 11: Giá trị của m để đồ thị hàm số 2 ( 1) y m x = − đi qua điểm A (-1;1) là A. 1 − B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết số đo góc ABC bằng 0 80 khi đó số đo góc ADC có số đo bằng: A. 0 100 B. 0 80 C. 0 90 D. 0 180

Câu 13: Cho hàm số 2 2 y = x . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến. C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Câu 14: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn

A, Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang cân. D. Hình thoi.

Câu 15: Đồ thị của hàm số y 2x 2 = + và y 2x 1 = −là hai đường thẳng A. cắt nhau. B. Trùng nhau. C. vuông góc. D. song song.

PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1: (3,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau: 4

2 5

+ =   − = 

x y

x y

2) Cho hàm số y = f(x) = 2 2( 1)x − − m . Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1 ; 4).

3) Cho phương trình 2 4 1 0 x x m − + −= (1) (ẩn x, tham số m). a) Giải phương trình (1) với m = 4. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 3 x x = − . Câu 2: (1,5 điểm):

Hai lớp 9A và 9 B có tổng số học sinh là 70. Trong đợt tham gia tết trồng cây, mỗi học sinh lớp 9A trồng 4 cây xanh, mỗi học sinh lớp 9B trồng 5 cây xanh nên tổng số cây hai lớp trồng được là 314 cây. Tính số học sinh mỗi lớp.

Câu 3. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( ) O đường kính ( ) AC BA BC < . Trên đoạn

thẳng OC lấy điểm I bất kỳ ( ). I C ≠ Đường thẳng BI cắt đường tròn ( ) O tại điểm thứ hai là . D Kẻ

CH vuông góc với BD ( ), H BD ∈ DK vuông góc với AC ( ), ∈ K AC thẳng đi qua K song song với

BC cắt đường thẳng BD tại . E Chứng minh rằng:

a) Tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp.

b)  D KEI IA =

c) Khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC ( ) I C ≠ thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định.

Câu 4: ( 0,5 điểm): Cho phương trình x2 + x - 1 = 0 và x1,x2 là nghiệm của phương trình (x1 < x2) .

Tính giá trị của biểu thức 8 1 1 1 10 13 B x x x = + + +

----------------Hết----------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.