Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Kim Liên - Nghệ An

1

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020 – 2021

MÔN TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 01 Câu 1 (2,5 điểm). 1) Giải các phương trình sau:

2 )3 6 0 a x x   2 ) 4 0 b x   2 ) 6 7 0 c x x    2) Giải hệ phương trình:

1 ) 3

x y a x y

     

b) 5 7

2 7 3

x y

x y

      

Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình 2 2 2( 1) 4 0 x m x m      (1), (m là tham số) a) Giải phương trình với 2. m  b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm.

Câu 3 (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 24

5 giờ đầy bể.

Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy bằng 3

2 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi nếu

mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?

Câu 4 (4 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn . O Từ A kẻ hai tiếp tuyến

, AB AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó ( , B C là tiếp điểm; D nằm giữa A và E ). Gọi H là giao điểm của AO và . BC a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh: . . . AH AO AD AE  c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn  O cắt , AB AC theo thứ tự ở I và . K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại . Q Chứng minh . IP KQ PQ   --------------------------Hết----------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

2

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020 – 2021

MÔN TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 02 Câu 1 (2,5 điểm):1) Giải các phương trình sau:

2 )4 8 0 a x x   2 ) 16 0 b x   2 ) 4 12 0 c x x    2) Giải hệ phương trình:

a) 1

3

x y

x y

     

b) 4 5 3 2 13 x y x y        Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình 2 2 2( 1) 4 0 x m x m      (1), (m là tham số) a) Giải phương trình với 3. m  b) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.

Câu 3 (1,5 điểm). Để chuẩn bị cho học sinh phòng chống dịch Covid-19, một cơ sở sản xuất thiết bị y tế đã phân công nhiệm vụ cho hai tổ sản xuất trao tặng khẩu trang kháng khuẩn cho các trường THCS trong huyện. Ngày thứ nhất cả hai tổ may được 7200 chiếc. Ngày thứ hai tổ một may vượt mức 15%, tổ hai may vượt mức 12% so với ngày thứ nhất nên cả hai tổ may được 8190 chiếc khẩu trang để tặng cho các nhà trường cùng chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19. Hỏi ngày thứ nhất mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Câu 4 (4 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn . O Từ A kẻ hai tiếp tuyến

, AB AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó ( , B C là tiếp điểm; D nằm giữa A và E ). Gọi H là giao điểm của AO và . BC a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh: . . . AH BO AB BH  c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn  O cắt , AB AC theo thứ tự ở I và . K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại . Q Chứng minh . IP KQ PQ   --------------------------Hết----------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

3

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1 2,5 đ

1)

a)

2 3 6 0

3 ( 2) 0

0

2

x x

x x

x

x

 

  

   

KL: …

0,25đ

0,25đ

b)

2

2 4 0

4

2

x

x

x

 

 

 

KL:…

0,25đ

0,25đ

c)

2 6 7 0

16 0

x x      

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt:

1 2 7; 1 x x  

0,25đ

0,25đ

2)

1 ) 3

x y a x y

     

2 4 2

1 1

x x

x y y

            

Vậy nghiệm của hpt là: (2;1)

5 7 2 10 14

2 7 3 2 7 3

x y x y

x y x y

              

5 7

17 17

x y

y

      2

1

x

y

    

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-2; 1)

0,5đ

0,5đ

Câu 2 2,0 đ

a) 1đ

Thay m = 2 vào phương trình

2 2 2( 1) 4 0 x m x m     , rút gọn đưa được về phương trình: 2 6 8 0 x x    Giải đúng PT bậc hai và trả lời được: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

1 2 2; 4. x x  

0,5đ

0,5 đ

b) 1đ

Phương trình (1) có 2 nghiệm khi và chỉ khi ' 0 

2 2 ' [ ( 1)] ( 4) m m    

2 2 2 1 4 m m m     2 3 m  .

' 0  3 2 3 0 2 m m      .Vậy, để phương trình đã cho có hai nghiệm thì 3 0 2 m    …