Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 (1 3)  bằng

A. 1 3.  B. 3 1.  C. 1 3.  D. 1 3. 

Câu 2 : Các cặp số (x ; y) sau cặp nào là nghiệm của phương trình x + 2y = 3 ?

A. (3 ; -2). B. (0 ; 1). C. (1 ; 0). D. (1 ; 1).

Câu 3: Cặp số (x ; y) nào sau đây là nghiệm của hệ 3 5 2 3 x y x y       

A. (2 ; 1). B. (1 ; 2). C. (-2 ; 1). D. (1 ; -2).

Câu 4: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x -3 và y = x -1 là

A. (-2 ; 1). B. (1 ; 2). C. (2 ; 1). D. (1 ; -2).

Câu 5 : Giá trị nào của a thì hệ 1 ax y x y a      

vô số nghiệm?

A. -1. B. 1. C. 1 . D. 2.

Câu 6: Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ 2 thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số quyển sách của tủ một là:

A. 200. B. 250. C. 275. D. 300.

Câu 7: Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (-1 ; 2) ?

A. 2. B. -2. C. 1

4 . D. 1 4  .

Câu 8: Hàm số y = (m-1)x2 đồng biến với x < 0 khi

A. m = 1. B. m > 1. C. m <1. D. m 1 .

Câu 9: Số giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = (2- m2)x2 nằm phía trên trục hoành là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 10: Hai điểm A, B ( ) O  sao cho 40 AOB số đo cung AB lớn là

A. 400. B. 800. C. 2800. D. 3200.

Câu 11: Tam giác ABC nội tiếp (O; 6cm), 30 , BAC 60 ABC , độ dài AB là

A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 12cm.

Câu 12: Điểm A thuộc nửa đường tròn tâm (O; 6cm) đường kính BC sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. Khi đó, số đo cung AC là

A. 1200. B. 900. C. 600. D. 450.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm)

a) Rút gọn 2 2 4 ( 0; 4) 4 2 2 x x x P x x x x x          

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2

c) Cho hệ phương trình 1

3 ax by ax by       

. Tìm a và b biết hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (1;1).

Câu 2. (1,5 điểm)

Hai tổ công nhân cùng sản xuất, trong tháng 1 hai tổ sản xuất được tất cả 900 chi tiết máy.

Trong tháng 2 tổ một vượt 15% và tổ hai vượt 10% so với tháng 1 vì vậy hai tổ sản xuất

được tất cả 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng 2 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Câu 3. (2,5 điểm)

Hai điểm B, C cùng thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính AD (B thuộc cung AC),

AC và BD cắt nhau tại E. H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp;

b) E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BHC.

Câu 4. (0,5 điểm)

Cho a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c =1 tìm giá trị nhỏ nhất của

7 9 7 9 7 9 Q a b c       .

===== HẾT =====

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 9 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D A C B C A C C D D B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 (2,5 điểm) a, rút gọn 2 2 4 ( 0; 4) 4 2 2 x x x P x x x x x          

1,00

2 2 ( 2) ( 2) 4 ( 2)( 2) x x x P

x x     

  0,25

4 8 4 ( 2) 4 ( 2)( 2) ( 2)( 2) 2 x x x x x P

x x x x x           0,5

Vậy 4 ( 0, 4) 2 x P x x x    

0,25

b, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 0,75

Ta có bảng một số giá trị tương ứng của x và y

x -2 -1 0 1 2 y 8 2 0 2 8

0,25

Đồ thị hàm số y = 2x2 là parabol đi qua các điểm (-2;8), (-1;2), (0;0), (1;2), (2;8)

0,25 0,25

c) Cho phương trình 1

3 ax by ax by       

. Tim a và b biết hệ có nghiệm duy

nhất

0,75

10

8

6

4

2

2

4

6

15 10 5 5 10 15

f x( ) = 2∙x2