Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề thi 193

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 193

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Câu 1: Biết đồ thị của hàm số ( ) 2 0 y ax a = − ≠ đi qua điểm ( ) 2;4 A − . Giá trị của a là

A. 1. B. 2. − C. 1. − D. 2.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 , 4 AB cm BC cm = = . Vẽ đường tròn ( ) ; B BA cắt cạnh

BC tại D . Độ dài cung nhỏ AD của đường tròn là

A. 2 . cm π B. . 3 cm π C. 2 . 3 cm π D. 4 . 3 cm π

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có  50 ABC = ° nội tiếp đường tròn ( ) O . Kẻ tia BO cắt

đường tròn ( ) O tại điểm D ( D khác B ). Số đo của góc ODC là

A. 80 . o B. 50 . o C. 100 . o D. 90 . o

Câu 4: Cho phương trình 2 3 6 15 0 x x − − = có hai nghiệm phân biệt là 1 2 , x x . Giá trị của biểu thức

2 2 1 2 2 1 x x x x + là

A. 30. B. 10. C. 10.  D. 15. 

Câu 5: Cho hai đường tròn ( ) 6 O; cm và ( ) ';8 O cm . Nếu ' 2 OO cm = thì số tiếp tuyến chung của

hai đường tròn là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 6: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm ( ) ( ) , 1;2 x y = − ?

A. 5 3 1. 3 x y x y

     

B. 1 . 3 2 1 x y y x

     

C. 2 0. 3 5 x y x y

     

D. 3 . 2 3 4 y x x y

     

Câu 7: Phương trình ( ) 2 3 3 0 m x mx + − + = là phương trình bậc hai khi

A. 3 m . = − B. 3 m . ≠− C. 0 m . ≠ D. 3 m . ≠ Câu 8: Trong các phương trình bậc hai sau đây, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu?

A. 2 3 4 2 0. x x − − = B. 2 7 1 0. x x − −+ = C. 2 5 3 4 0. x x + − = D. 2 4 0. x x − + = Câu 9: Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh 10cm có thể cắt được một hình tròn có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A.   2 50 . cm  B.   2 25 . cm  C.   2 100 . cm  D.   2 20 . cm 

Câu 10: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 4 ?

A. 2 4 4 0. x x + + = B. 2 4 7 0. x x − + = C. 2 3 12 0. x x − + = D. 2 2 8 1 0. x x − + −=

Câu 11: Cho đường thẳng ( ) 3 2 3 y m x = − − ( m là tham số) có hệ số góc bằng 1 −. Tìm giá trị của

tham số m . A. 2. m = − B. 2. m = C. 1. m = − D. 0. m =

Câu 12: Số nghiệm của phương trình 4 2 7 6 0 x x − + = là

Trang 2/2 - Mã đề thi 193

A. 0. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 13: Cho phương trình 2 4 2 2 0 x x m     ( m là tham số) có nghiệm kép là 0 x x = khi

m a = . Giá trị của biểu thức 0x a + là

A. 1. B. 1.  C. 3. D. 3. 

Câu 14: Phương trình 2 2 1 0 x x m − + −= ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. 2. m > B. 2. m ≥ C. 2. m ≤ D. 2. m <

Câu 15: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   2 1 y m x   nghịch biến khi 0 x > là

A. 0. m > B. 1. m < C. 1. m > − D. 1. m > II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 1. (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 2 5 . 5 11

x y

x y

− =  − = 

Câu 2. (2,0 điểm): Cho phương trình 2 3 0 x mx m − + − = ( ) 1 ( ẩn x , tham số m ).

a) Giải phương trình ( ) 1 với 1 m = .

b) Tìm m để phương trình ( ) 1 có hai nghiệm phân biệt 1x , 2x thỏa mãn 2 2 1 2 6 x x + = .

Câu 3. (1,5 điểm) Một xưởng sản xuất nhận được một đơn hàng và theo hợp đồng thì cần phải hoàn thành trong 4 ngày. Xưởng đã giao cho hai tổ công nhân cùng làm đơn hàng đó và họ đã hoàn thành đúng thời gian của hợp đồng. Dựa theo số sản phẩm mà mỗi tổ đã sản xuất được, chủ xưởng thấy rằng nếu làm riêng thì tổ thứ nhất sẽ hoàn thành đơn hàng với số ngày nhiều hơn tổ thứ hai là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành đơn hàng đó trong thời gian bao lâu? Câu 4. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A  ( ) 90o BAC < nội tiếp đường tròn ( ) O . Các tiếp tuyến của

đường tròn ( ) O tại A và tại B cắt nhau tại D .

a) Chứng minh tứ giác AOBD là tứ giác nội tiếp. b) Đường thẳng CD cắt đường tròn ( ) O tại ( ) E E C ≠ . Tia BE cắt AD tại điểm I . Chứng

minh 2 . AI BI EI = .

c) Chứng minh điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AD . Câu 5. (0,5 điểm)

Cho phương trình ( ) ( ) 3 2 2 2 2 1 3 2 2 2 0 x m x m m x m m − + + + − − + = ( m là tham số). Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để …