Đề học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Trang 1/2

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phòng kiểm tra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phần I. Trắc nghiệm (2.0 điểm).

Chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Giá trị của a và b để hệ phương trình 2 4

5

x by

bx ay

      

có nghiệm     ; 1; 1 x y   là

A. 3; 2 a b  . B. 2; 3 a b   . C. 2; 3 a b  . D. 3; 2 a b   .

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến với mọi 0 x  ?

A.   3 1 y x   . B.  

2 3 1 y x   . C.  

2 3 1 y x   . D.  

2 3 1 y x   .

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Đường thẳng 2 2 y m x   song song với đường thẳng 9 1 y x m   

khi và chỉ khi

A. 3 m  hoặc 3 m . B. 3 m  . C. 3 m . D. 3 m .

Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức

2

2024

90 2025 x x  

là

A. 45 x  . B. 45 x  . C. 45 x  . D. x.

Câu 5. Phương trình bậc hai nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3

2 ?

A. 2 2 3 7 0 x x    . B. 2 2 3 7 0 x x    C. 2 3 2 7 0 x x    D. 2 2 3 7 0 x x    .

Câu 6. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn O ,  120 MNP  . Khi đó số đo cung nhỏ MP của đường

tròn  O là

A. 120. B. 240. C. 60. D. 180.

Câu 7. Một hình tròn có diện tích là 2 20 cm  . Đường kính của đường tròn đó bằng

A. 2 5 cm . B. 4 5 cm . C. 10cm . D. 5 2 cm .

Câu 8. Cho ABC  vuông tại A , đường cao   AH H BC  . Nếu 5 , 4 BC cm AC cm   thì  tan HAC bằng

A. 3

4 B. 4

3 . C. 4

5 . D. 5

4 .

Phần II. Tự luận (8.0 điểm). Bài 1. (1.5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức

3 125 6 2 21 8 2 15 3. 5 3 7

     

2) Rút gọn biểu thức 1 5 : 2 3 1 2 x x x x P

x x x x

              

với 0; 1. x x  

UBND THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN – Lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 120 phút )

Đề kiểm tra gồm 02 trang

ĐỀCHÍNH THỨC

Trang 2/2

Bài 2. (1.5 điểm).

1) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy , biết đường thẳng 2 y x   và đường thẳng   2 1 6 y m x    (với

m là tham số, 1 2 m  ) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. Tìm giá trị của m ?

2) Cho phương trình 2 4 3 2 0 x x m     (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương

trình có hai nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn 2 3 1 2 1 1 1 4 x x x x   .

Bài 3. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình

2 2 3 3 5 2 2

x y xy x y x y

        

Bài 4. (3.0 điểm).

1) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 8cm, AH là đường cao.

Gọi M là trung điểm của AH , vẽ cung tròn tâm A bán kính AM

và đường tròn đường kính MH (như hình vẽ bên). Tính diện tích

phần tô đậm trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn đến chữ số thập

phân thứ ba, lấy 3,14  ).

2) Cho tam giác nhọn   ABC AB AC  nội tiếp đường tròn  O đường kính AD . Vẽ đường cao AH của

tam giác   ABC H BC  và BM vuông góc với AD tại M .

a) Chứng minh bốn điểm , , , A B M H cùng thuộc một đường tròn và MH AC  .

b) Gọi K là hình chiếu của B trên AC và I là trung điểm BC . Chứng minh   BOM BIM  và , , M I K là ba điểm thẳng hàng.

Bài 5. (1.0 điểm)

1) Cho các số thực , , a b c thỏa mãn điều kiện   4 16 0 a a b c    và 0 a  . Chứng minh rằng phương

trình 2 0 ax bx c    luôn có hai nghiệm.

2) Giải phương trình:

2 2 2 3 3 2 1 2 x x x x x x x       .

Hết (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm) Họ tên, chữ ký giáo viên coi kiểm tra số 1: ....................................................................................................................................................................................................................................................................

Họ tên, chữ ký giáo viên coi kiểm tra số 2: …