Đề tham khảo cuối kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Bình Tân - TP HCM

UBND QUẬN BÌNH TÂN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2023 − 2024

Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2 điểm): Cho parapol ( )

2 1 : 2 P y x = và ( ): 4 d y x = +

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 2: (2 điểm):

a) Giải phương trình:

2 3 4 1 0 x x − + = b) Cho phương trình: x2 + 4x + m – 1 = 0, (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,

x2 sao cho x12 + x 2 – 3x1x2 = 4 Câu 3: (1 điểm): Trong một tháng, khoản lợi nhuận y (đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp sữa loại 900g được cho bởi phương trình y = 50000x + 120000 a) Lợi nhuận của cửa hàng là bao nhiêu nếu bán được 180 hộp sữa loại 900g b) Để có lợi nhuận 15 120 000 đồng trong một tháng thì cửa hàng cần bán bao nhiêu hộp sữa? Câu 4: (1điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Đại Nam. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, của một học sinh là 60000 đồng. Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên? Bao nhiêu học sinh? Câu 5: (1 điểm) Cô Năm muốn xây một bể nước bê tông hình trụ có chiều cao là 1,6m; bán kính lòng bể (tính từ tâm bể đến mép trong của bể) là r = 1m, bề dày của thành bể là 10cm và bề dày của đáy bể là 5cm. Hỏi:

a) Bể có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước (biết thể tích hình trụ bằng π.r2h với r là bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ; π≈ 3,14 ).

b) Nếu cô Năm có 1,3 triệu đồng thì có đủ tiền mua bê tông tươi để xây bể nước trên không? Biết giá 1m3 bê tông tươi là một triệu đồng Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh BDHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF. Chứng minh FDIE là tứ giác nội tiếp. c)Gọi N là giao điểm AD và EF. Gọi M là giao điểm EF và BC. Chứng minh: NF.ME = NE.MF..

*** HẾT***

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ TOÁN 9 (2023 – 2024)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a

Lập đúng bảng giá trị Vẽ đúng hình

0,5đ 0,5đ

10cm

1b Lập đúng phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) Tìm đúng tọa độ giao điểm

0,5đ 0,5đ 2 a)Tính đúng ∆ hoặc a + b + c = 0 Tính đúng mỗi nghiệm b) ∆ = 20 − 4m

Để phương trình có nghiệm thì ∆≥ 0

⇔ 20 − 4m ≥ 0 ⇔ −4m ≥ −20 ⇔ m ≤ 5 S=-4 P=m-1 x2 + x2 = S2 − 2P = 18 − 2m Ta có: x 2 + x 2 - 3 x .x = 4

⇔ 16 − 5m + 5 = 4

⇔ m =

17 5 −

0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

3 a) y = 50000x + 120000 y = 50000.180 + 120 000 = 9120000 (đồng) Vậy lợi nhuận của cửa hàng là 9 120 000 đồng

b) 15 120 000 = 50 000x + 120 000

50 000x = 15 000 000 x=300 Vậy cửa hàng cần bán 300 hộp sữa

0,5đ 0,5đ

4 Gọi x là số giáo viên tham gia ( x nguyên dương)

y là số học sinh tham gia ( y nguyên dương ) Tiền vé vào cổng của giáo viên (80000 – 80000.5%)x= 76000x Tiền vào cổng của học sinh : (60000 – 60000.5%)y = 57000y Ta có hệ phương trình

250

76000 57000 14535000

15

235

x y

x y

x

y

+ =   + =  =  ⇔ = 

Vậy số giáo viên là 15 và số học sinh là 235

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

5 a) h = 1,6m = 16 dm; h’’ = 0,5 dm; h’ = 16 – 5 = 15,5 dm r =1m = 10 dm; R = 11 dm

Bể có thể chứa nhiều nhất: π.r2h’ = 3,14.102.15,5 = 4867 (dm3)

= 4867 (lít nước).

b) Thể tích bê tông:

π.(R2 – r2)h’ + π.R2.h’’ = 3,14.(112 – 102).15,5 + 3,14.112.0,5

= 1212,04 dm3 ≈ 1,212m3 Số tiền cần mua bê tông khoảng 1,212 triệu đồng. Vậy cô Năm đủ tiền để xây bể trên.

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ