Đề tham khảo cuối kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Bình Chánh - TP HCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Môn: TOÁN 9 NGUYỄN VĂN LINH Ngày: …./4/2024 TỔ: TOÁN Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm) Cho ( ) 2 : P y x = − và đường thẳng ( ) = − : 2 D y x .

a) Vẽ ( ) P và ( ) D trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) D bằng phép tính.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình 2 1 3 0 2 x x − − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ;x . Không giải

phương trình hãy :

a) Tính tổng và tích hau nghiệm 1 2 x ;x

b) Tính giá trị biểu thức : 1 2 2 1

2 1

x 3x x 3x A x x − − = +

Câu 3. (1,0 điểm) Duyên đếm số bài kiềm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình là 12 bài.

Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 là 112 điểm. Hỏi Duyên được bao

nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10 ?

Câu 4. (0,75 điểm) Paracetamol là loại thuốc giảm đau hạ sốt

được sử dụng phổ biến trong điều trị đau cơ, đau khớp, đau

răng, cảm cúm…Vì là thuốc không kê đơn nên hàng năm có

hơn 50% trường hợp viêm gan cấp liên quan đến vấn đề sử

dụng Paracetamol quá liều. Liều dùng Paracetamol ở người

trưởng thành và trẻ em khác nhau. Mối liên hện giữa liều lượng

tối đa mỗi ngày y (mg) paracetamol được dùng và số tuổi x của

trẻ em được cho bởi hàm số y = ax +b.

a) Xác định a,b trong công thức trên, biết rằng trong một ngày trẻ 2 tuổi chỉ được phép dùng tối đa

500mg và trẻ 5 tuổi chỉ được phép dùng tối đa 1g Paracetamol.

b) Nếu một trẻ nhỏ chỉ được phép dùng tối đa 2g Paracetamol/ngày thì đứa trẻ đó bao nhiêu tuổi?

Câu 5. (1,0 điểm) Nhân dịp ra mắt một loại bánh mới với giá niêm yết 30 000 đồng/cái, cửa hàng bánh kẹo ABC đã có chương trình khuyến mãi như sau: Nếu khách hàng mua 3 cái sẽ chỉ thanh toán

80 000 đồng/3 cái. Và hóa đơn trên 500 000 đồng sẽ được giảm 5% trên tổng hóa đơn, hóa đơn trên 1 triệu đồng sẽ được giảm 8% trên tổng hóa đơn. Bạn Hoa mua 43 cái bánh để lớp liên hoan vào dịp cuối năm học thì phải thanh toán cho cửa hàng

bao nhiêu tiền ?

Câu 6. (0,75 điểm) Bánh xe nhỏ của một chi tiết máy có chu vi 540mm . Dây Cua-roa bao bánh xe

theo cung AB có độ dài 200mm . Tính  AOB ? (làm tròn đến độ )

Câu 7. (3,0 điểm) Cho ( ) O;R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến MB và MC của

( ) O ( với B, C là các tiếp điểm). H là giao điểm của MO và BC. Lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao

cho AB AC < . Từ M vẽ cát tuyến MEF (E nằm giữa M và F ) song song với AB và cắt AC tại I, cắt

BC tại K . Qua I vẽ đường kính NJ (I nằm giữa O và N). NK cắt ( ) O tại Q.

a/ Chứng minh : MH BC ⊥ và tứ giác MBOC nội tiếp đường tròn .

b/ Chứng minh: ME.MF MH.MO = và tứ giác OHEF nội tiếp.

c/ Chứng minh: 5 điểm M, B, O, I ,C cùng thuộc một đường tròn và 3 điểm M, Q, J thẳng hàng.

--------------------Hết--------------------

O

B

A

ĐÁP ÁN

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1a TXĐ : D = R BGT:

x 2 − 1 − 0 1 2

(P)

2 y x = − 4 − 1 − 0 1 − 4 −

x 0 2

(D) 2 y x = − 2 − 0

0,25

0,25

0,25

0,25

1b Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) P và ( ) D :

   2 2 x x     2 2 0 x x  1 x hay 2 x Thay 1 x vào  2 y x , ta được:    1 2 1 y Thay 2 x vào  2 y x , ta được:   2 2 4 y

Vậy tọa độ giao điểm của  P và  D là    1; 1 và    2; 4 .

0,25

0,25

0,25

0,25

2a Theo định lý Vi – et ta có :