Đề thi cuối học kì 2 Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề thi 191

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 191

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Phương trình 2 4 12 5 0 x x − − = có tổng hai nghiệm là

A. 3. B. 5 4 . − C. 5 4 . D. 3. −

Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2 2 1. 3 x y x y

     

B. 5 . 2 3 7 x y x y

     

C. 3 1. 3 xy x x y

     

D.

2 2

3 1. 3 3

x y

x y

      

Câu 3: Trong các phương trình bậc hai sau đây, phương trình nào có nghiệm kép? A. 2 4 4 0. x x − − + = B. 2 2 2 2 1 0. x x − + = C. 2 2 1 0. x x − −= D. 2 2 1 0. x x − + = Câu 4: Cho phương trình 2 3 0 x mx m − + − = ( m là tham số) có một nghiệm bằng 2 . Nghiệm còn lại của phương trình là

A. 2. − B. 0. C. 1. − D. 1. Câu 5: Hai số 6 và 4  là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2 6 4 0. x x   B. 2 2 24 0. x x    C. 2 2 24 0. x x    D. 2 2 24 0. x x    Câu 6: Cho hai đường tròn ( ) 3 O; cm và ( ) ';4 O cm tiếp xúc ngoài với nhau. Độ dài đoạn thẳng OO'

bằng

A. ( ) 5 . cm B. ( ) 1 . cm C. ( ) 7 . cm D. ( ) 12 . cm

Câu 7: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 1 2 0 x m x m     có hai nghiệm trái

dấu là

A. 3 2. m   B. 2. m  C. 2. m  D. 2. m  Câu 8: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 2 2 3 0 m x x m − − + + = (ẩn x ) là phương

trình bậc hai là

A. 2. m ≤ B. 2. m = C. 2. m ≥ D. 2. m ≠ Câu 9: Cho tam giác ABC có 4 8 AB cm, BC cm = = nội tiếp đường tròn ( ) O đường kính BC . Khi đó,

số đo của cung nhỏ AC là

A. 120 . o B. 60 . o C. 80 . o D. 100 . o Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi 0 x > ? A. ( ) 2 1 2 . y x = − B. 2 2 . y x = C. ( ) 2 2 2 3 . y x = − − D. ( ) 2 2 1 . y x = −

Câu 11: Một vườn hoa nhỏ hình tròn có bán kính 5 OA m  . Ở phía ngoài vườn, người ta làm một lối đi xung quanh hình vành khăn (Hình 1) có diện tích bằng ba lần diện tích của vườn hoa. Diện tích của lối đi (đơn vị: 2 m ) bằng

A. 100 .  B. 50 .  C. 15 .  D. 75 . 

Câu 12: Đồ thị hàm số 2 y x  không đi qua điểm nào trong các điểm cho dưới đây?

Trang 2/2 - Mã đề thi 191

A. ( ) 1; 1 . M −− B. 1 1 ; . 2 4 Q −   −    

C. ( ) 2; 4 . N − D. ( ) 2;4 . P −

Câu 13: Phương trình 4 2 2 2022 0 x x − − = có tích các nghiệm là

A. 2023 1. + B. 2. C. 1 2023. −− D. 2022. −

Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A có  40o ABC = nội tiếp đường tròn ( ) O . Khi đó số đo của  BOC là

A. 200 . o B. 160 . o C. 80 . o D. 100 . o Câu 15: Nghiệm tổng quát của phương trình 2 1 x y − = là

A. . 1 2

y

x y

∈  = + 



B. . 2 1 y x y ∈  = − 

 C. . 2 1 x y x ∈   = − 

 D. . 2 1 y x y ∈  = + 



PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 1. (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 2 5. 3 5 x y x y + =   − = 

Câu 2. (2,0 điểm): Cho phương trình 2 2 1 0 x x m − + −= ( ) 1 ( ẩn x , tham số m ).

1) Giải phương trình ( ) 1 với 2 m = −.

2) Tìm m để phương trình ( ) 1 có hai nghiệm phân biệt 1x , 2x thỏa mãn 1 2 2 0 x x + = .

Câu 3. (1,5 điểm) Để tri ân khách hàng và kích cầu tiêu dùng, một siêu thị đã thực hiện chương trình khuyến mãi “Hàng hè giá sốc” giảm giá có thể đến 50% tất cả các mặt hàng điện tử, điện lạnh và gia dụng. Một khách hàng đã chọn mua hai mặt hàng của siêu thị, mặt hàng thứ nhất là 01 chiếc Tivi được giảm 35% và mặt hàng thứ hai là 01 chiếc tủ lạnh được giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu. Do đó khi thanh toán,

người đó chỉ phải trả 29 300 000 đồng cho cả hai mặt hàng, tiết kiệm được 17 700 000 đồng so với giá niêm yết ban đầu. Hỏi giá niêm yết ban đầu của mỗi mặt hàng đã nêu ở trên là bao nhiêu? Câu 4. (2,0 điểm)

Cho đường tròn ( ) ;2,5 O cm có dây 3 BC cm = cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao

cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H ( , D AC ∈ E AB ∈ ).

1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kính AK của đường tròn ( …