Đề cuối học kỳ 2 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Bình Chánh - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN BÌNH CHÁNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 9

Ngày kiểm tra: 26 /04 / 2023

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2 điểm) Cho 2 (P) : 2  y x và (d): y 2 4   x

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình    2 3 5 4 0 x x .

a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Gọi 1 2 ; x x là 2 nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức

    1 2

2 1

1 1 x x A x x

Câu 3. (1 điểm) Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia quyên góp tiền giúp các bạn học sinh có

hoàn cảnh khó khăn mua thiết bị học tập. Trung bình một học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng,

một học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết rằng cả hai

lớp có 85 học sinh và tổng số tiền góp được là 1 610 000 đồng?

Câu 4. (1 điểm) Bạn Phương đã đọc được 100 trang đầu của cuốn sách. Hôm nay trong 3

giờ, bạn đọc thêm được 120 trang. Gọi x (giờ) là thời gian đọc sách; y (trang) là số trang sách

đã đọc trong x (giờ). Mối liên hệ giữa y và x là 1 hàm số bậc nhất: y ax b   có đồ thị như

hình bên.

a) Xác định hệ số a; b.

b) Nếu cuốn sách dày 380 trang, bạn Phương cần thêm bao nhiêu giờ để đọc hết cuốn sách

trên?

Câu 5. (0,75 điểm) Sau buổi lễ chào mừng “Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11” lớp 9A cùng

nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Nhân dịp quán mới khai trương nên có khuyến mãi,

bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 4000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9Amua 40 ly

kem, khi tính tiền chủ của hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn,

vì vậy số tiền lớp 9A chi trả là 471200 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?

Câu 6. (0,75 điểm) Một máy kéo công nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi

bơm căng, đường kính bánh sau là 124cm và đường kính bánh trước là 80cm. Hỏi khi bánh

xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?

Câu 7. (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD

với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong AMO , MC < MD). Gọi H là giao

điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và OM AB 

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình chiếu vuông góc của E lên đường

thẳng MO. Chứng minh: tứ giác BEIC là tứ giác nội tiếp.

c) Chứng minh: A, C, I thẳng hàng.

…….. Hết ……..

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN KHỐI LỚP 9

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

2,0 điểm

a) Lập BGT và vẽ đúng (P) và (d)

b) Phương trình hoành độ giao điểm :

2 2 2 4 x x  

 x1 = 2, x2 = -1

Thay x = 2 vào

2 (P) : 2  y x , ta được: y = 8

Thay x = -1 vào

2 (P) : 2  y x , ta được: y = 2

Vậy tọa độ giao điểm A(2; 8), B(-1;2)

0,25đx4 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

Câu 2

1,5 điểm

a) 2 3 5 4 0    x x

2 ( 5) 4.3.( 4) 73 0     

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b)Vì x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình nên

Theo hệ thức vi-et ta có:

1 2

1 2

5 3 4 . 3

           

b S x x a c P x x a

       

 

               

   

  

 

 



1 2 2 1 2

2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2

1

1

2

2

5 4 5 2. 3 3 3 16 4 3

1 1 1 1

.

.

3

2

x x x x x x A x x x

x S A x P

A

x

x x x P S x

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 3

1,0 điểm

Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh)

Gọi số học sinh lớp 9B là y (học sinh) (ĐK:

* ,x y N  )

Vì cả hai lớp có 85 học sinh nên: 85 x y   (1)

Vì trung bình một học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng, một học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng và tổng số tiền góp được là 1 610 000 nghìn đồng nên: 18 20 1610 x y   (2)

Từ (1) và (2) ta được hpt: 85 18 20 1610 x y x y       

0,25đ

0,25đ

0,25đ