Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….….

(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình 2 2 1 x y x y − = −   + = − 

là

A. ( ) ( ) ; 1; 1 x y = − . B. ( ) ( ) ; 1;1 x y = − . C. ( ) ( ) ; 2;0 x y = − . D. ( ) ( ) ; 0; 1 x y = − .

Câu 2: Phương trình bậc hai 2 2 4 1 0 x x − + −= có tổng hai nghiệm bằng A. 2 . B. 2 − . C. 1 . D. 1 −. Câu 3: Phương trình bậc hai 2 1 0 x x + −= có biệt thức ∆ bằng A. 3. B. 3 −. C. 2 . D. 5. Câu 4: Cho đường tròn ( ) ;4 O cm . Khi đó độ dài đường tròn bằng A. 4 cm π . B.

2 16 cm π . C. 8 cm π . D.

2 8 cm π . Câu 5: Một hình quạt tròn có bán kính 4cm, số đo cung là 0 36 . Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

A. 2 1,6 cm π . B.

2 0,4 cm π . C.

2 0,8 cm π . D. 2 1,2 cm π . Câu 6: Độ dài cung 0 60 của một đường tròn có bán kính 6cm là A. 9 cm π . B. 2 cm π . C. 6 cm π . D. 3 cm π . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình: 2 3 0 x y x y − =  + = 

b) Giải phương trình:

4 2 6 0 x x + − = . Câu 8: (1,0 điểm) Cho phương trình 2 2 2 0 x mx m − + − = (1). ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi 1 m = . b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m . Câu 9: (1,5 điểm) Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được 7780 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang? Câu 10: (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( ) O kẻ hai tiếp tuyến , MA MB với đường tròn ( ) O ( , A B là các tiếp điểm). Lấy điểm N bất kỳ trên cung nhỏ AB ( N không trùng với , A B ). Gọi , , H I K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng , , . AM AB MB a) Chứng minh AHNI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh   NIH NBA = . c) Gọi giao điểm của HI và AN là P , KI và NB là Q. Chứng minh PQ song song với . AB Câu 11: (0,5 điểm) Cho , , a b c là các số thực dương thỏa mãn 3 a b c + + = .

Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 2. a b b c c a a b ab b c bc c a ca + + + + + ≥ + + + + + +

……………Hết………… (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 001

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….….

(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình 2 1

1

x y

x y

− = −  + = − 

là

A. ( ) ( ) ; 0; 1 x y = − . B. ( ) ( ) ; 1;0 x y = − . C. ( ) ( ) ; 1;0 x y = . D. ( ) ( ) ; 0;1 x y = .

Câu 2: Phương trình bậc hai 2 2 6 1 0 x x − + −= có tổng hai nghiệm bằng A. 3. B. 3 − . C. 1 . D. 2 − . Câu 3: Phương trình bậc hai 2 3 1 0 x x + −= có biệt thức ∆ bằng A. 2. B. 10. C. 5. D. 13. Câu 4: Cho đường tròn ( ) ;6 O cm . Khi đó độ dài đường tròn bằng A.6 cm π . B.

2 36 cm π . C. 12 cm π . D.

2 9 cm π . Câu 5: Một hình quạt tròn có bán kính 6cm , số đo cung là 0 36 . Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

A. 2 3,6 cm π . B.

2 0,6 cm π . C. 2 1,2 cm π . D.

2 0,9 cm π . Câu 6: Độ dài cung 0 60 của một đường tròn có bán kính 9cm là A. 9 cm π . B. 3 cm π . C. 6 cm π . D. 18 cm π . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình: 2 3 0 x y x y − =  + = 

b) Giải phương trình:

4 2 6 0 x x + − = .

Câu 8: (1,0 điểm) Cho phương trình 2 2 2 0 x mx m − + − = (1). ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi 1 m = . b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m . Câu 9: (1,5 …