Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Nguyễn Huệ - TP HCM

UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:

2 2 ) 2( 1) 7 6 7 a x x x    

4 2 ) 2 10 0 b x x   

Bài 2 (1,5 điểm).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

2

2 x y  .

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) : 3 2 x d y  

Bài 3 (1,5 điểm). Cho phương trình:   2 1 0 (1) x m x m     ( x là ẩn số; m là tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b) Không giải phương trình (1), hãy tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

   2 2 1 2 1 2 1 1 5 x x x x      .

Bài 4 (1 điểm). Một trường tổ chức cho 425 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 100 000 đồng, giá vé vào cổng của một học sinh là 90 000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên được giảm giá 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 36 575 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh đi tham quan?

Bài 5 (1 điểm).

a) Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức

2 4,9.  h t (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy của cái hang đó. b) Cổng của một công viên văn hóa có khoảng trống phía trong cổng có dạng parabol

2 1 2 y x  và chiều cao 4,5 m như hình bên dưới. Người ta cần đưa hàng qua cổng này

bằng một xe tải có chiều cao là 3m và bề rộng của thùng xe là 3m. Hỏi có thể qua cổng được không?

y(m)

x(m) 0

Bài 6 (0,5 điểm). Máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Bánh xe sau có đường kính là 1,52 m và bánh xe trước có đường kính là 95cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và khi đó bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Bài 7 (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của ABC. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp một đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này. b) Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh ??? ෣= ??? ෣ và OA  ED.

c) Trong trường hợp 3 4 BC AK  , tính tổng AB.CK + AC.BK theo R.

----- HẾT ----- (Giám thị không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 - HKII

Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình:

a)

2 2 2( 1) 7 6 7 x x x    

  2 2 2 2 1 7 6 7 x x x x      

2 2 2 4 2 7 6 7 0 x x x x       

2 5 10 9 0 (0,25 )

5 70 5 (0,25 ) 5 70 5

x x d

x

d

x

   

     

   

b)

4 2 2 10 0 x x    Đặt 2 ( 0) x t t   . Phương trình trở thành

2 2 10 0 (0,25 ) t t d  

2

2

(0,25 ) 5 2

5 2

10 (0,25 ) 2

t

d t

x

x d

    

 

 

Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm.

Bài 2: (1.5 điểm) a) Bảng giá trị

x -4 -2 0 2 4

2

2 x y  8 2 0 2 8

Lưu ý : Nếu vẽ đồ thi thiếu 1-2 ý : x ;y ;O ; chia khoảng trên trục x ; y không đều…trừ 0.25d. Nếu thiếu từ 3 ý trở lên trừ 0.5d

0.25 0.5

(0,25 đ)

(Loại)

(Nhận)