Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Nguyễn Trãi - TP HCM

UBND QUẬN BÌNH TÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 22 /6/2020 (Đề có 02 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm):

a) Vẽ parabol 

2 1 : 2 P y x  trên mặt phẳng tọa độ Oxy .

b) Giải phương trình sau: 2 2 5 3 0 x x    .

Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình 2 2 7 1 0 x x   . Gọi 1x ; 2x là hai nghiệm (nếu có) của

phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: 2 2 1 2 1 2 4 3 3 A x x x x    .

Câu 3 (1 điểm): Nhằm động viên và khen thưởng các em đạt danh hiệu học sinh giỏi cấp

thành phố năm học 2019 – 2020, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại

một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10%

chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp

bốn lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan sau khi giảm giá là 12487500 đồng. Hỏi có

bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh đã tham gia chuyến đi?

Câu 4 (1 điểm): Nón lá bài thơ là một đặc trưng của xứ Huế. Một chiếc nón lá hoàn thiện cần

qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, rồi sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá,

nức vành, cắt chỉ,… Nhằm làm đẹp và tôn vinh thêm cho chiếc nón lá xứ Huế, các nghệ nhân

còn ép tranh và vài dòng thơ vào giữa hai lớp lá:

“Ai ra xứ Huế mộng mơ

Mua về chiếc nón bài thơ làm quà”.

Chiếc nón lá có đường kính đáy 40 d cm  và chiều cao 19 h cm  . Tính diện tích phần lá phủ

xung quanh của chiếc nón lá (không kể phần chắp nối), Biết công thức tính diện tích xung

quanh của hình nón là: xq S rl   với r là bán kính đáy và l là đường sinh (kết quả làm tròn

đến chữ số thập phân thứ nhất,và lấy 3,14  ).

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 5 (1 điểm): Trong thời gian vừa qua, Việt Nam đã làm rất tốt công tác phòng chống dịch

COVID19 khi đón tiếp nhận hàng ngàn kiều bào về nước. Để an toàn cho người dân, những

người này bắt buộc phải cách ly 14 ngày để theo dõi sức khỏe. Vì thế UBND thành phố Hồ

Chí Minh đã tức tốc xây thêm một bệnh viện dã chiến trên mảnh đất hình chữ nhật có chu vi

là 300m . Hãy tính diện tích mảnh đất để xây dựng bệnh viện? Biết hai lần chiều rộng mảnh

đất hơn chiều dài là 60m .

Câu 6 (1 điểm): Bạn Dung muốn làm cây quạt giấy để mang tới lớp học quạt cho đỡ nóng.

Biết khi mở rộng hết cỡ thì số đo góc chỗ tay cầm là 160, chiều dài mỗi cây nan tre tính từ

chỗ gắn đinh nẹp (để cố định các nan tre lại) đến rìa giấy bên ngoài quạt là 25cm , khoảng

cách từ đinh nẹp đến rìa giấy bên trong là quạt là8cm. Tính diện tích phần giấy để làm quạt

(biết chỗ cầm tay không bọc giấy, giấy được dán cả hai mặt, không kể phần viền, mép) (lấy

3,14  , kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 7 (3 điểm): Từ điểm M nằm ngoài đường tròn  O kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến

đường tròn  O ( A và B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( MCD và

MB nằm cùng phía đối với MO , C nằm giữa M và D ). Gọi E là trung điểm của dâyCD.

a) Chứng minh: tứ giác MAOB và MOEB nội tiếp được đường tròn.

b) Đoạn OM cắt AB và  O lần lượt tại H và I. Chứng minh: 2 . . OH OM MC MD MO   .

c) Chứng minh: CI là tia phân giác của góc  MCH .

HẾT