Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Lý Phong - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

TRƯỜNG THCS LÝ PHONG



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2019 – 2020

MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (1,5 điểm)

a) Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số

2

2 x y  (P) và 3 1 2 y x   (D).

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: 2 2 2 8 5 x x x    b) Không giải phương trình 2 4 8 0 x x    . Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt

1x và 2x rồi tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 2 3 A x x x x   

Câu 3: (1 điểm) Mẹ đi chợ mua thịt. Mẹ nói với người bán thịt muốn mua 2,4 kg thịt heo và 1,8 kg sườn heo và được tính tiền hết 912000 đồng. Do không mang đủ tiền nên mẹ yêu cầu người bán thịt cắt bớt lại 0,5 kg thịt heo và 0,6 kg sườn heo thì thấy tổng số tiền giảm so với lúc đầu là 244000 đồng. Hỏi giá bán mỗi kg thịt heo và mỗi kg sườn heo là bao nhiêu? Câu 4: (1 điểm)

Một cây quạt giấy có bán kính 25 cm, biết  o AOB 130  (hình vẽ bên). Em hãy tính diện tích hình quạt AOB được tạo bởi cây quạt giấy? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 5: (1 điểm)

Một hồ nước nhân tạo có dạng parabol

2

125

x y  có chiều sâu h

= 5 m. Hãy tính chiều dài d của hồ là bao nhiêu? Giải thích

x

h = 5 m

y d ?

O Câu 6: (1 điểm) Có một hệ thống đường ống dẫn dầu dài 2590 km. Giả sử trong hệ thống đường ống đó được nối (các mối nối không đáng kể) từ các ống hình trụ bằng nhau có đường kính bao ngoài là 40 cm và độ dày của thành ống 20 mm. Hỏi nếu được chứa đầy trong hệ thống đường ống thì khối lượng dầu là bao nhiêu tấn biết khối lượng riêng của dầu là 870 kg/m3 (kết quả làm tròn đến hàng trăm). Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm M sao cho OM = 3R. Vẽ tiếp tuyến MA, MN của đường tròn (A, N là hai tiếp điểm), AN cắt MO tại H.

a) Chứng minh bốn điểm A, O, N, M cùng thuộc đường tròn và MA2 = MH.MO b) Kẻ đường kính AB của (O), MB cắt (O) tại I (I ≠ B), IH cắt (O) tại D (D ≠ I), MD cắt (O)

tại E (E ≠ D). Tính AH và tích HI.HB theo R

c) Lấy điểm F thuộc (O) sao cho  DF=DE (F ≠ E). Gọi J là giao điểm của IF và DB. Chứng minh ba điểm E, H, B thẳng hàng và đường tròn ngoại tiếp ΔHBOđi qua điểm J. Chú ý: Câu 4, câu 5 và câu 6: không cần vẽ hình vào bài làm

_______HẾT_______

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2019 – 2020

MÔN : TOÁN - LỚP 9

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu Nội dung Điểm

1a

(1đ)

Đúng 2 bảng giá trị

Vẽ đúng 2 đồ thị

0,25x2

0,25x2

1b

(0,5đ)

Đúng phương trình hoành độ giao điểm

2 x 3 x 1 2 2  

Đúng 2 cặp tọa độ giao điểm: (2; 2) và 1 1; 2      

0,25

0,25

2a

(1đ)

Đưa về phương trình bậc hai: 2 3 8 5 0 x x   

Tính được a + b + c = 0 hoặc ' 1 0  hoặc 4 0  

Tính đúng 1 2

5 1; 3 x x  

0,25

0,25

0,25x2

2b

(1đ)

Nếu được a và c trái dấu hoặc a.c <0 hoặc tính được 129 0  

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

Áp dụng định lý Viet:

1 2

1 2

1 4

2

b S x x a c P x x a

          

Suy ra

 

 

 

2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 2

2

3 3

3 2 5

1 161 5 2 4 16

A x x x x x x x x

P S P P S

     

    

         

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(1đ)

Gọi x (nghìn đồng) là giá bán mỗi kg thịt heo (x > 0) và y (nghìn đồng) là giá

bán mỗi kg sườn heo (y > 0)

Vì 2,4 kg thịt heo và 1,8 kg sườn heo được tính hết 912000 đồng nên ta

có : 2,4x + 1,8y = 912 (1)

Vì cắt bớt 0,5 kg thịt heo và 0,6 kg sườn heo thì tổng số tiền giảm so

với lúc đầu là 244000 đồng nên ta có: 0,5x + 0,6y = 244 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) hoặc bấm máy được x = 200 (nhận) và y =

240 (nhận)

0,25

0,25

0,25