Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Bình Tây - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6

TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020

Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho 

2 : 4 x P y  . Vẽ đồ thị  P .

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

a/ 2 2 –5 –3 0 x x  b) 4 2 3 –12 9 0 x x  

Bài 3: (2,5 điểm) : Cho phương trình : 2 2 6 0 4 x x   

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 rồi tính tổng và tích hai nghiệm.

b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:   

2 2 1 2 1 2 1 1 A x x x x     

Bài 4: (1 điểm) Một trường THCS có 365 học sinh đi tham quan, có những địa điểm tham quan phải đi

bằng thuyền. Công ty du lịch chỉ có hai loại thuyền, một loại chỉ chở được 24 người, một loại chỉ chở

được 35 người. Hỏi phải điều bao nhiêu thuyền mỗi loại sao cho không có thuyền nào chở vượt quy định

và cũng không có thuyền nào chở ít hơn số người cho phép. Biết rằng tổng số thuyền của cả hai loại cần

điều là 12 thuyền.

Bài 5: (2,5 điểm) Cho ABC  có ba góc nhọn   AB AC  nội tiếp trong đường tròn  O . Ba đường cao

, , AD BE CF của ABC  cắt nhau tại H .

a) Chứng minh: Tứ giác BCEF và CDHE nội tiếp.

b) Chứng minh: EH là đường phân giác của  DEF và . . EB EH ED EF  .

c) Lấy điểm ,I J lần lượt là trung điểm của AH và BC . Chứng minh 5 điểm , , , , I E J D F cùng thuộc

một đường tròn.

Bài 6: (0,5 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên

trong có bán kính đáy là 15 cm , chiều cao 20 cm đựng đầy nước. Lọ

thứ hai bên trong có bán kính đáy là 20 cm , chiều cao 12 cm . Hỏi nếu

đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra

ngoài không? Tại sao? Biết rằng thể tích của hình trụ 2 . . V h R   , trong

đó h là chiều cao của hình trụ, R là bán kính mặt đáy của hình trụ.

HẾT.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1:

Bảng giá trị

x 4  2  0 2 4

2

4 x y  4 1 0 1 4

0,75 đ

0,75 đ

Bài 2:

a) 2 2 –5 –3 0 x x    2; 5; 3 a b c   

2 4 b ac  

    2 5 4.2. 3

49 0

  

 

49 7   Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

5 7 3 2 4 b x a      

2

5 7 1 2 4 2 b x a       

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

b) 4 2 3 –12 9 0 x x   Đặt   2 0 t x t   Phương trình trở thành 2 3 12 9 0 t t      3; 12; 9 a b c   

Ta có   3 12 9 0 a b c      

0,25 đ

Vậy phương trình có hai nghiệm

1 1 (nhaän) y 

2

9 3 =3 (nhaän) c y a  

Với 1 y 

2 1 x  

1

1

x

x

 

 

Với 3 y 

2 3 x  

3 x  

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 3:

a) 2 2 6 0 4 x x      2; 4; 6 a b c   

2 4 b ac  

   2 4 4.2. 6

64 0

  

 

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt (Học sinh có thể sử dụng . 0 a c  ) Theo định lý Vi-ét

1 2

1 2

4 2 2 6 3 2

b S x x a

c P x x a

              

0,25 0,25 0,25 Đúng 1 ý 0,5 đ Đúng cả 2 0,75 đ

b)   

2 2 1 2 1 2 1 1 A x x x x     

2 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x x     

2

2 1 2

1

P S S P

P S S

   

  

   

2 3 2 1 2

0

 



0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Bài 4:

Gọi số thuyền loại 24 người là x (thuyền)

số thuyền loại 35 người là y (thuyền) ( , * x y, , 12 x y  )

Tổng số thuyền cần điều là 12 thuyền

12 x y  

Trường có 365 học sinh tham quan

24 35 365 x y  

Ta có hệ phương trình

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ