Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Đồng Đen - TP HCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ĐỒNG ĐEN NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: ngày 17 tháng 6 năm 2020 Thời gian làm bài bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có 02 trang) Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau.

a) 2 4 5 0 x x   

b)   2 5 1 3 7 x x    Bài 2. (1,5 điểm)

Cho Parabol (P): 2 1 2 y x  và đường thẳng (D): 4 y x  

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 3. (1,0 điểm)

Cho phương trình: 2 8 3 0 x x    có 2 nghiệm là 1 2 ; x x . Không giải phương trình, hãy

tính giá trị của biểu thức 1 2 1 2 4 4 11 A x x x x   

Bài 4. (1,0 điểm)

Ở nước ta và nhiều nước khác, nhiệt độ được tính theo độ C ( C là chữ cái đầu tên của nhà

thiên văn học người Thụy sĩ Celsius ). Còn ở Anh và Mỹ nhiệt độ được tính theo độ F ( F là chữ

cái đầu tên của nhà vật lý học người Đức Fahrenheit). Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C

như sau: 32 F aC  

a) Tính a biết khi nhiệt độ phòng là 250C thì trên điều khiển của máy điều hòa là 770F

b) Nhiệt độ của bạn An là 1020F. Bạn An có sốt không? Biết nhiệt độ cơ thể người trên

370C là sốt.

Bài 5. (1,0 điểm)

Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên

văn. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng 7

8 số học

sinh lớp Toán. Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 6. (1,0 điểm)

Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214m, cạnh đáy của nó dài 230m.

a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức 1 . 3 V S h  , trong đó S là diện

tích đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo m3 thể tích của kim tự tháp này

(làm tròn đến hàng nghìn).

Bài 7. (2,5 điểm)

Cho đường tròn ( O, R ) và điểm A nằm ngoài ( O ). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC và cát

tuyến AED với ( O ) ( B; C là 2 tiếp điểm, E nằm giữa A và D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA BC tại H.

b) Chứng minh 2 . AC AE AD  . Từ đó suy ra tứ giác OHED nội tiếp

…………………… HẾT……………………

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………..

230 m

214 m

h

O B

A D

S

C

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 9, NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Nội dung

Biểu

điểm

1(2 điểm)

a

2 4 5 0 x x   

     2 2

1

4 4 4 4. 1 . 5 36 0

5

a

b b a c

c



       











0,25 +

0,25

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:







 1

4 36 1 2. 2. 1 b x a          ; 





 2

4 36 5 2. 2. 1 b x a         

0,25 +

0,25

b

  2 5 1 3 7 x x   

2 5 5 3 7 0 x x     

 2 5 7 2 0 1 x x    

    2 2 5

7 4 7 4. 5 . 2 9 0

2

a

b b a c

c



      











0,25 +

0,25

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:







 1

7 9 2 2. 2. 5 5 b x a         







 2

7 9 1 2. 2. 5 b x a         

Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 2 1; 5 S                

.

0,25 +

0,25

2 (1,5 điểm)

a

 Lập bảng giá trị cho hàm số 

2 1 : 2 P y x 

x 4  2  0 2 4

2 1 2 y x  8  2  0 2  8 

Tọa độ   4; 8 A     2; 2 B    0;0 O   2; 2 B    4; 8 A 

 Lập bảng giá trị cho hàm số : 4 D y x  

x 3 1 4 y x   1 3 

Tọa độ   3; 1 C    1; 3 D 

0,25 +

0,25