Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCSTHPT Trí Đức - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN PHÚ

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN - KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút;

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: .......................................................................... Lớp: .............................

Câu 1 (1,5 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a. 2 5 6 0 x x    b. 4 2 13 36 0 x x   

Câu 2 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol : P

2 2 y x  và đường

thẳng : d 6 y x  

a. Vẽ đồ thị  P trên mặt phẳng Oxy .

b. Xác định tọa độ giao điểm của  P và  d bằng phép tính.

Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình 2 2 2 3 6 0 x mx m m      (x là ẩn)

a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm.

b. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để     1 1 2 2 1 1 4. x x x x    

Câu 4 (1,0 điểm). Dịch bệnh COVID-

19 đã làm thiệt mạng hàng trăm nghìn

người trên thế giới. Tại Việt Nam dịch

bệnh đã làm ảnh hưởng đến đời sống

và sinh hoạt của người dân. Dựa trên

những dữ liệu hiện có, tổ chức y tế

Thế giới WHO cho rằng đường lây

truyền của virut là thông qua tiếp xúc

giọt bắn. Để bảo vệ bản thân và gia đình, nhiều người dân đã tìm mua khẩu trang y tế,

nhiều nhà cung cấp đã đẩy giá khẩu trang cao lên rất nhiều lần so với thường ngày, đứng

trước tình trạng đó, một nhà máy sản xuất khẩu trang đã quyết định tăng ca để sản xuất

khẩu trang bán với giá bình ổn (không tăng giá).

Biết rằng nhà máy có hai xưởng sản xuất, hằng ngày sản xuất ra 10 000 chiếc khẩu

trang. Sau khi tăng ca xưởng một làm ra số khẩu trang tăng 20% so với thường ngày,

xưởng hai làm ra số khẩu trang tăng 30% so với thường ngày, nâng số khẩu trang của nhà

Tiếp theo trang sau

máy sản xuất trong 1 ngày lên 12 600 chiếc khẩu trang. Tính số khẩu trang thường ngày

của mỗi xưởng sản xuất được ?

Câu 5 (1,0 điểm). Các tòa tháp của Cầu Cổng Vàng nối từ San Francisco đến Hạt Marin cách

nhau 1280 mét và cao hơn mặt đường 140 mét. Dây cáp giữa các tòa nhà có hình dạng parabol

và cáp chỉ chạm vào hai bên đường giữa các tòa tháp. Parabol được định vị trong một hệ trục

tọa độ Oxy như trong hình vẽ với đỉnh của parabol trùng với tâm của mặt đường.

Điểm (640; 140) nằm trên parabol như trong hình vẽ.

a. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa parabol nói trên.

b. Tìm chiều cao của dây cáp tại vị trí cách tháp 200 mét.

Câu 6 (0,5 điểm). Bạn An muốn làm cây quạt

giấy mà khi mở rộng hết cỡ thì số đo góc chỗ tay

cầm là 0 160 , chiều dài mỗi cây nan tre tính từ

chỗ gắn đinh nẹp (để cố định các nan tre lại) đến

rìa giấy bên ngoài quạt là 24 cm, khoảng cách từ

đinh nẹp đến rìa giấy bên trong quạt là 9 cm.

Tính diện tích phần giấy để làm quạt (biết chỗ cầm tay không bọc giấy, giấy được dán cả 2 mặt,

không kể phần viền, mép; lấy 3,14  ).

Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường

cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp, từ đó suy ra

b. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D là tiếp điểm, D

thuộc cung nhỏ BC). Chứng minh 2 . ID IB IC 

c. DE, DF cắt (O) tại M và N. Chứng minh 2 . ID IE IF  , từ đó suy ra NM // EF.

----HẾT----