Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Bàn Cờ - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3

TRƯỜNG THCS BÀN CỜ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x2 + 3x – 4 = 0 b) x4 – 7x2 – 18 = 0

b)

4 5

3 2 12

x y

x y

      

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số

2

4 x y  (P)

a) Vẽ (P) b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ. Bài 3. (1,5 điểm ) Cho phương trình: x2 – (m + 1)x – m – 2 = 0 (1) (x là ẩn, m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m giá trị của m để x12 + x22 – x1x2 = 7. Bài 4. (1,0 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Thảo Cầm Viên. Vé vào cổng cho mỗi giáo viên phụ trách là 40.000đồng, mỗi học sinh là 25.000đồng. Tổng số tiền vé là 6.550.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh đi tham quan? Bài 5. (1,0 điểm) Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức:

h = 4,9. ?ଶ (mét ) a) Tính độ sâu hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. b) Nếu hang sâu 122,5m thì phải mất bao lâu hòn đá chạm tới đáy. Bài 6. (0,5 điểm) Một bể cạn hình chữ nhật được bơm đầy nước bởi máy bơm có công suất 6?ଷ/phút trong 6 phút. Tính chiều cao bể biết bể có chiều dài 6m và chiều rộng 2m. Bài 7. (3,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm 3 đường cao AD; BE; CF của ∆ABC.

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn. b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh rằng AK  FE c) Gọi I là giao điểm của BC và EF; AI cắt (O) tại M. Chứng minh ba điểm K, H, M thẳng hàng.

------ HẾT ------ Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: TOÁN 9 Bài 1. (1.5 điểm) a/ Tính ∆ hay a + b + c = 0 0.25đ Ra 2 nghiệm ?ଵ= 1 ; ?ଶ= −4 0.25đ ? 2 b/ Nhân 2 vế pt cho cùng 1 số đúng 0.25 Tính x = -2 ; y = 3 0.25đ x 2 Bài 2. (1.5 điểm) a/ BGT: 0.25đ x 2 Vẽ đúng: 0.25đ x 2 b/ Tìm đúng ?ଵ; ?ଶ: 0.25 và ?ଵ;?ଶ: 0.25đ Bài 3. (1.5 điểm):a/ Tính đúng ∆ = ?ଶ + 6m + 9 0.25đ = (?+ 3)ଶ≥ 0 với mọi m 0,25đ b/ Tính S = m + 1 ; P = – m – 2 0.25đ x 2 Thu gọn: x12 + x22 – x1x2 = 7 đến m2 + 5m = 0 0,25đ Tìm m1 = 0; m2 = – 5 0.25đ Bài 4. (1.0 điểm)Gọi x là số GV , y là số học sinh (x,y ∈?∗) 0.25đ

Ta có pt hoặc hpt൜ ?+ ?= 250 40000?+ 25000?= 6550000 0.25đ

x = 20 ; y = 230 0.25 KL 0.25đ Bài 5.(1.0 điểm)

a/ Tính đúng 44,1m 0.5đ b/ Tính đúng 5giây 0.5đ Bài 6. (1.0 điểm)

a/ Tìm đúng thể tích 0,5đ b/ Tính chiều cao 0,5đ Bài 7. (3.0 điểm) a/ ??? ෣ = ??? ෣ =90଴ và cùng nhìn đoạn BC 0.25đ x 3 KL: TG nội tiếp 0.25đ b/ Vẽ thêm tiếp tuyến xy tại A của (O) OA xy (1) 0,25đ Chứng minh: xy // EF (1) 0.5đ

Suy ra: OA EF 0,25đ

c/ C/m Tứ giác AEHF nội tiếp 0.25đ Tứ giác AMFE nội tiếp 0.25đ Suy ra HM AI (1)

Mà KM AI (2) 0.25 đ Từ (1) và (2) → M, H, K thẳng hàng 0.25đ (Học sinh làm cách khác nếu đúng thì GV căn cứ vào thang điểm để chấm)