Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Hồng Bàng - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra) Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: (1,5 điểm)

a). 3x y 3

2x y 7

      

b). x2 – 3x – 10 = 0 c). 4 2 x 13x 36 0   

Bài 2: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đồ thị của hai hàm số: (1,5 điểm) (P): 2 y 2x  và (d): y 3x 1   a). Vẽ (P) và (d).

b). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán .

Bài 3: Cho phương trình (ẩn x): x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 (1) (1,5 điểm)

a). Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

b). Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn   1 2 1 2 x .x 2(x x )

Bài 4: Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông. (1 điểm)

Bài 5: Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức S = 1

2

gt2

(trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3.200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua các lực cản). Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1.200 mét ? (1 điểm)

Bài 6: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2m. người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2m. (1 điểm)

a). Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu

diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới ?

b). Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu

chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. BE cắt đường tròn (O) tại M. MD cắt đường tròn (O) tại N. (2,5 điểm)

a). Chứng minh các tứ giác ABDE, AFDC nội tiếp.

b). Chứng minh tam giác AHM cân.

c). Gọi I là trung điểm DF. Chứng minh: ba điểm N, I, A thẳng hàng.

--- HẾT ---

1.2m

H

K

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

1.1 Giải hệ phương trình:

3x 3

2x 7

y

y

      

0,5đ

3x 3 5x 10

2x 7 2x 7

y

y y

             

x 2

2x 7 y

     

0,25đ

x 2

3 y

    

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

( ; ) (2; 3) x y  

0,25đ

1.2 - Tính đúng 

- Tính đúng x1

- Tính đúng x2

0,5

0,25

0,25

0,25đ

0,25đ

1.3 Giải phương trình: 4 2 13 36 0 x x    0,5đ

Đặt 2 t = x ( 0) t  phương trình trở thành 2 13 36 0 t t   

Giải 25  và 1 9 t (nhận) 2 4 t  (nhận) 0,25đ

2 2 1 2 9 3; 4 2 t x x t x x        

Vậy phương trình có 4 nghiệm:

1 2 3 4 3; 3; 2; 2 x x x x    

0,25đ

2 a. Vẽ đồ thị (P): 2 2 y x  và (d)

2 BGT đúng

Vẽ đúng 2 đồ thị

0,5

0,5

b.Tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

2 2 2 3 1 2 3 1 0 x x x x     

1 2

1 1; 2 x x  

Tìm được tọa độ giao điểm A(-1;-2) và B( 1 1 ; 2 2   )

0,25

0,25