Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Thăng Long - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 1 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 3

6 2 10

x y

x y

      

b) 2 2 10 9 0 x x    c) 4 2 3 4 0 x x   

Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 y x  có đồ thị (P).

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): 2 3 y x  .

Câu 3. (1,5 điểm) Cho phương trình 2 3 2 5 0 x x    có hai nghiệm x1 ; x2.

Không giải phương trình hãy tính: 1 2 S x x   ; 1 2 . P x x  ; 1 2 1 2 2 . A x x x x    .

Câu 4. (0,75 điểm) Trong tháng ba, cả hai tổ A và B sản xuất được 460 sản phẩm. Trong tháng tư, tổ A làm vượt 15% và tổ B làm vượt 10% so với tháng ba nên cả hai tổ sản xuất được 520 sản phẩm. Hỏi trong tháng ba mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 5.(0,75 điểm ) Tháng vừa rồi mẹ mua 120kg gạo đựng vào hai thùng. Khi mẹ lấy 20 kg gạo

từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số gạo ở thùng thứ hai bằng 2

3 số gạo thùng thứ nhất.

Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu kg gạo.

Câu 6. (1,0 điểm) Trong một khu vui chơi, người ta dựng một mô hình kim tự tháp bằng bê tông cốt thép. Mô hình kim tự tháp có dạng một hình chóp đều, đáy là hình vuông mỗi cạnh 4m, chiều cao 3m. Tính khối lượng bê tông cốt thép đã sử dụng, biết rằng khối lượng riêng của bê tông cốt thép là 2,5 tấn/m3. (Cho biết thể tích hình

chóp đều được tính bằng công thức 1 . 3 V S h  , trong đó V

(m3) là thể tích hình chóp đều; S (m2) là diện tích đáy hình chóp đều; h (m) là chiều cao hình chóp đều).

Câu 7 .(2,5 điểm) Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MDE không qua tâm O (D, E thuộc (O), D nằm giữa M và E ).

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

b) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh: OM AB và MD. ME = MA2.

c) Gọi S là giao điểm của ED và AB. Chứng minh: MD. SE =ME. SD.

- Hết -

Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Ý Nội dung Điểm 1 (2đ)

a (0,5đ)

2 3

6 2 10

x y

x y

      

 7 7 1

2 3 2

x x

x y y

           

.Vậy hpt có 1 nghiệm (1; -2) 0,25x2

b (0,75đ)

2 2 10 9 0 x x    có ∆= 28 > 0 ?ê? ; x1 = 2 5 7 5 7 ; 2 2 x    0,25x3

c (0,75đ)

4 2 3 4 0 x x    . Đặt t = x2 ; đk: t ≥0; Pt trở thành: t2 +3t – 4 = 0 t1 =1 (nhận); t2 = -4 (loại) x1 =1; x2 = -1

0,25x3

2 (1,5đ)

a (1đ) Bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị: y= x2 0,5x 2

b (0,5đ)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 - 2x - 3 = 0. Tìm được x1 = 3; x2 = -1. (P) cắt (d) tại hai điểm: (3;9); (-1;1).

0,25x2

3 (1,5đ)

(1đ) S = x1 + x2 = 2

3 ; P = x1.x2 = 5

3  0,5x2

b (0,5đ) A = 2x2.x2 – x1 –x2 = 2P– S=-4 0,25x2

4 (1đ)

(1đ)

Gọi số sản phẩm của tổ A làm được trong tháng 3 là x ( x∈?∗), số sản phẩm của tổ B làm được trong tháng 3 là y (y∈?∗) Tháng 3 hai tổ làm được 460 sản phẩm nên: x + y =460 Tháng 4 hai tổ làm được 520 sản phẩm nên: 1,15x + 1,1 y = 520

Ta có hệ pt : 460 1,15 1,1 520 x y

x y       

Giải hệ pt ta được: x = 280, y=180 Vậy số sản phẩm của tổ A làm được trong tháng 3 là 280, số sản phẩm của tổ B làm được trong tháng 3 là 180.

0,25 0,25 0,25

0,25

5 (0,75

đ)

(0,75đ) Gọi số kg gạo lúc đầu của thùng thứ nhất là x (kg) ( x > 0)

Số kg gạo lúc đầu của thùng thứ hai là 120- x (kg)

Số kg gạo lúc sau của thùng thứ nhất là x -20(kg)

Số kg gạo lúc sau của thùng thứ hai là 140 –x (kg)

Số gạo lúc sau của thùng thứ hai bằng hai phần ba thùng thứ nhất nên:

140 – x = 2

3

(x-20)

Giải pt ta được: x =92; y = 28

Vậy lúc đầu thùng 1 có 92kg gạo, thùng 2 có 28kg gạo.

0,25

0,25

0,25 6 (0,75

đ)

(0,75đ) Diện tích đáy hình chóp: S =42 =16 (m2)

Thể tích kim tự tháp : V = 1

3 .16.3 =16 …