Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Lê Minh Xuân - TP HCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC (đề kiểm tra gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2019-2020 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 9

Ngày kiểm tra: 16 / 06 / 2020 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: ( 2 điểm ) Giải phương trình :

a/ x2 + 7x + 10 = 12x + 4

b/ x4 -5x2+1 = 5-2x2

Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho parabol (P) 2 2 y x  và đường thẳng (D) 4 2 y x  

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho phương trình x2 + 2x-15 = 0. Không giải phương trình.

a)Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

b)Tính A= x12 + x22 ; B=

2 1

2 1 2

2x 2x x x  

Câu 4: ( 1 điểm ) Kết thúc năm học một nhóm gồm 25 học sinh tổ chức chuyến du lịch (chi phí

chuyến đi chia điều cho mỗi người tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót 2 học sinh

bận việc đột xuất không đi được. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn sẽ trả thêm 28000đ so với dự kiến

ban đầu để bù lại cho 2 bạn không tham gia. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?

Câu 5: ( 1,5 điểm ) Nhân dịp lễ Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa định đi siêu thị mua tặng mẹ một cái

máy sấy tóc và bàn ủi với tổng giá tiền là 700 000 đồng. Vì lễ nên siêu thị giảm giá, mỗi máy sấy

tóc giảm 10%, mỗi bàn ủi giảm 20% nên Hoa chỉ trả là 585 000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi

chưa giảm) của mỗi cái máy sấy tóc, bàn ủi là bao nhiêu?

Câu 6: Cho (O,R = 12cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 20cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB,

cát tuyến ACD đến (O). Vẽ BH vuông góc OA tại H.

a) Tính độ dài BH

b) Chứng minh tứ giác ODCH nội tiếp

c) Chứng minh HB là tia phân giác của  CHD

----- Hết ----

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Câu Đáp án Biểu điểm 1 a/ x2 + 7x + 10 = 12x + 4 x2 - 5x + 6 = 0

 = b2 – 4ac = 1 x1 = 3 ; x2 = 2 P/t có 2 nghiệm : x1 = 3 ; x2 = 2 b/ x4 - 5x2 + 1 = 5 - 2x2  x4 – 3x2 - 4 = 0 Đặt t = x2 ; t ≥ 0 Ta được phương trình: t2 – 3t – 4 = 0 có a –b + c= 1-(-3) - 4 = 0

 Phương trình có 2 nghiệm là:

t1 = -1 (loại) ; t2 = 4 (nhận)

Khi t = 4 => x2 = 4 => x = ± 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = ± 2

(0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) 2 a/ Lập bảng giá trị đúng

Vẽ đúng

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :

2

2 2 4 2

2 4 2 0

x x

x x

 

   

Giải pt ta được 1 x => y=2

Vậy toạđộgiao điểm của (P) và (D) là (1; 2)

(0.25đ + 0.25đ) (0.25đ + 0.25đ) (0.5đ)

3 x2+2x-15 = 0 (a = 1; b = 2; c = -15)

Ta có : a.c = 1.(-15) = -15<0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

1 2

1 2

b 2 S x x 2 a 1 c 15 P x .x 15 a 1

      

    

2 2 2 2 1 2 A x x S 2P ( 2) 2.( 15) 34        

2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2

2x 2x 2x 2x x 2S 2P 2.( 2) 2.( 15) B 2x 19 x x x x S 2               

(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ)

4 Gọi x là chi phí của 1 người theo dự kiến (đồng) (x>0)

y là chi phí của toàn bộ chuyến đi (đồng) (y >0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

25x y

23(x 28000) y

     

25x y 0

23x y 644000

      

x 322000

y 8050000

   

(nhận)

Vậy chi phí cho toàn bộ chuyến đi là 8050000 đồng.

(0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ)

5 Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc (0 < x < 700 000) y (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 cái bàn ủi (0 < y < 700 000) Tổng giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc và 1 cái bàn ủi là 700 000 đồng nên: x + y = 700 000 Tổng số tiền được giảm là 10%x + 20%y = 700 000 - 585 000 0,1x + 0,2y = 115 000 Ta có hệ phương trình:

700000 250000

0,1x 0,2y 115000 450000

x y x

y

            

Vậy giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc là 250 000 đồng, 1 cái bàn ủi là 450 000 đồng.

(0.25đ) (0.5đ) (0.25đ)