Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Hồ Văn Long - TP HCM

cộngUBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS HỒ VĂN LONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020

Ngày kiểm tra: 17/06/2020 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3 điểm): Cho parabol (P): 2 1 y x 4  và đường thẳng (d): 1 2 2 y x  

a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình ẩn x, tham số m: 2 3 0 x mx   (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x thoả mãn:

2 2 1 2 22 x x  

Câu 3 (0,75 điểm): Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay hợp với mặt đất một góc an toàn là 150 thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)

Câu 4 (1 điểm): Do mẫu Toyota mới sắp ra mắt nên Toyota cũ được bán giảm giá 2 lần. lần 1 giảm 5% so với giá ban đầu, lần 2 giảm 10% so với giá bán sau khi giảm lần 1. sau 2 lần giảm giá của xe cũ là 684 000 000đ. Giá chiếc xe mới cao hơn xe cũ là 25%. Hỏi xe mới giá bao nhiêu tiền ?

Câu 5 (0,75 điểm): Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giảm thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.

Câu 6 (2,5 điểm): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R) tại A và B cắt nhau tại M, từ M vẽ cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.

a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp và MO AB tại H.

b) Chứng minh rằng: MC.MD = MA2.

c) Chứng minh rằng OH.OM + MC.MD = MO2 và CI là phân giác của  MCH .

---Hết---

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán lớp 9

Câu Nội dung Biểu điểm

Câu 1

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên.

Lập đúng hai bảng giá trị 0,5 + 0,5

điểm

Vẽ đúng hai đồ thị 0,5 + 0,5

điểm

b) Tìm toạ độ giao điểm

Lập được phương trình hoành độgiao điểm 0,25 điểm

Tìm được x1, x2 0,25 điểm

Tìm được y1, y2 0,25 điểm

Kết luận toạđộgiao điểm 0,25 điểm

Câu 2

a)   2 1; ; 3 3 0 a b m c x mx      

Vì . 1.3 3 0 ac   nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

1,0 điểm

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình (1)

Theo hệ thức Vi – ét ta có 1 2

1 2 . 3 S x x m P x x

 

    

2 2 2 1 2 22 2 22 x x S P     

    2 2 3 22 4 m m      

Vậy 4 m  thì phương trình (1) có hai nghiệm thoã mãn 2 2 1 2 22 x x  

0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

Câu 3 Xét BAC  vuông tại A, ta có:



10 37,3 tan15 tan

BA AC km BCA    

Vậy phi công phải bắt đầu hạ cánh khi còn cách sân bay khoảng 37,3km.

0,5 điểm

0,25 điểm