Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT TP Quảng Ngãi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐQUẢNG NGÃI

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 1 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian giao đề)

Bài 1 (3,0 điểm).

1. Giải phương trình và hệphương trình sau:

a) x2 −8x −9 = 0 b)

® 5x + 2y = 4 x − 2y = 8

2. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao 8 cm và bán kính đường tròn đáy là 6 cm.

Bài 2 (2,5 điểm).

1. Cho hàm sốy = x2 có đồthị(P) và hàm sốy = −x + 2 có đồthị(d).

a) Vẽ(P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bằng phép tính, tìm tọa độgiao điểm của (P) và (d).

2. Cho phương trình:

x2 −2(m + 1)x + m2 + 2m −1 = 0 (m là tham số) (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m đểphương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện

x2 1x2 + x1x2 2 + 3(x1 + x2) = 0.

Bài 3 (1,5 điểm). Một tổcông nhân dựđịnh làm xong 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờcải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổlàm tăng thêm 10 sản phẩm so với với dựđịnh. Do đó, tổđã hoàn thành công việc sớm hơn dựđịnh 1 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổlàm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻcác tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của HB. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại M và N (M nằm giữa A và N). Kẻ OI vuông góc với MN (I thuộc MN). Chứng minh:

a) Tứgiác OHKI nội tiếp.

b) AB2 = AM · AN. Từđó suy ra AB2 + IM 2 = AI2.

c) CI = 3BI.

HẾT

1