Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Ninh Giang - Hải Dương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN NINH GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯƠNG HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn thi: Toán Thời gian làm bài:120 phút Ngày khảo sát: 05 tháng 4 năm 2024

Câu 1 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2 2 3 0 x x − = .

2) Giải hệ phương trình:

2 3 7. 5 3

x y

x y

− =  + = − 

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức 3 4 2 A : 2 2 2 x x x x x x x x

   − + = + −       − − −   

với 0; 4 > ≠ x x

2) Cho đường thẳng (d): 2y – 10x = - 2 và đường thẳng (d'): ( ) 2 4 2 7. y m x m = − + −

Tìm m để (d) và (d’) song song với nhau. Câu 3 (2,0 điểm)

1) Cho phương trình x2 + mx + m – 2 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2

thoả mãn 1 2 2 − = x x

2) Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 80 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 2 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

Câu 4: (3,0 điểm).

1) Một con thuyền xuất phát từ điểm A, dự định đi đến bờ bên kia của một con sông. Do dòng nước chảy nên con thuyền không đi theo hướng vuông góc với bờ sông được. Lần thứ nhất, con thuyền đi theo hướng AB, lần thứ hai con thuyền đi theo hướng AC. Tính chiều rộng h của con sông biết rằng góc tạo bởi hướng đi của con thuyền với bờ sông ở các lần đi thứ nhất, thứ hai lần lượt là 500, 400 (hình vẽ) và độ dài BC là 25m (Kết quả làm tròn đến mét)

2) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại N, NO cắt BC tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M.

a) Chứng minh tứ giác BOCN nội tiếp.

b) Đường thẳng AH cắt (O) tại K (K ≠ A).Chứng minh HA.HK = HB2 và ba điểm N, M, K thẳng hàng.

Câu 5: (1,0 điểm). Cho ba số thực dương , , . a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

( ) + + + + = + + +

3

2 2 2 a b c ab bc ca P . abc a b c

.

------ Hết -----

40° 50°

h

A

B C

MÃ ĐỀ 101

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN NINH GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT

LƯƠNG HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn thi: Toán Ngày khảo sát: 05 tháng 4 năm 2024

Câu Nội dung Điểm

1 (2,0đ)

1) Giải phương trình:

2 2 3 0 x x − = .

( ) 2 3 0 x x ⇔ − = 0,25

0

2 3 0

x

x

=  ⇔ − = 

0,25

0

3 2

x

x

=   ⇔= 

Vậy phương trình có hai nghiệm 3 0 , 2 x x = =

(HS không KL không trừ điểm)

0,5

2) Giải hệ phương trình:

2 3 7. 5 3

x y

x y

− =  + = − 

2 3 7

2 10 6

x y

x y

− =  ⇔ + = − 

0,25

13 13 5 3 y x y − =  ⇔+ = − 

0,25

( )

1

5. 1 3

y

x

= −  ⇔+ − = − 

0,25

1 2 y x = −  ⇔ = 

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; ) (2; 1) x y = − .

0,25

(HS chỉ tìm đúng x hoặc chỉ đúng y cho 0,5đ) (HS không KL không trừ điểm)

2 (2,0đ)

1) Rút gọn biểu thức 3 4 2 A : 2 2 2 x x x x x x x x

   − + = + −       − − −   

với 0; 4 > ≠ x x

3 4 4 A= : 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x

  − −   + −      − − − −    

Quy đồng đúng 1 ngoặc cho 0.25đ

0,5

4 4 4 A= : 2 2 x x x x x − − − 0,25

( ) 4 1 2 A= . 1 4 2

x x x x x x

− − = − −

MÃ ĐỀ 101