Đề khảo sát lần 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Cẩm Giàng - Hải Dương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau:

a) 81 49 16   b)    3 5 3 5  

c)  

2 7 4 7   d)   8 18 2 : 2  

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2 3 6 x x   

b)

2 6 9 5 0     x x

c)

2

2 2 3 3 9 x x x x x      Câu 3 (2,0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức 3 x 1 x 3 x 8 A x 4 x 2 x 2         

với x 0  ; x 4 

b) Một người đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi về người đó đi đường khác dài hơn đường cũ 30 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 20 km/h. Tính quãng đường lúc đi biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ. Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC  , đường cao ( ) AH H BC  .

a) Cho 1 ; 4 BH cm HC cm   , tính AH; AC

b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC; K là giao của AH và MN. Chứng

minh: ANM và ABC đồng dạng và 2 2 2 1 4 4 MK AB AC c) Phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BE cắt BE tại D và cắt tia BA tại I. Chứng minh: 2 . 2 . IA AB AD ID AI   Câu 5 (1,0 điểm).

Cho các số thực dương , , x y z thỏa mãn 1 1 1 2023. x y y z z x       Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

2 2 2 2 2 2 3 3 3 . y x z y x z P xy yz zx      

-------------------- HẾT --------------------

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN : TOÁN 9 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang Ghi chú: - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. Điểm tổng toàn bài không làm tròn. - Học sinh phải làm đủ nội dung của ô thì mới được điểm. Nếu học sinh làm chưa tới dòng cuối nội dung của ô thì không được điểm của ô đó (trừ khi có hướng dẫn riêng). - Ở câu hình, nếu học sinh vẽ hình không chính xác thì không cho điểm hình nhưng vẫn chấm điểm, học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm.

Câu Phần Nội dung Biểu điểm

1

1a 81 49 16 9 7 4 12     0,5

1b    3 5 3 5   = 32 –( 5 )2 0,25

= 9 – 5 = 4 ( HS chỉ làm dòng này thì vẫn được 0,5) 0,25

1c  

2 7 4 7   = 7 4 7 0,25

4 7 7 = 4 (HS chỉ làm dòng này thì vẫn được 0,5) 0,25

1d   8 18 2 : 2   =   2 2 3 2 2 : 2   0,25

4 2 : 2 4   0,25 2

2a

2 3 6    x x 3x 9 0,25 x 3 Vậy phương trình có nghiệm x = 3 0,25

2b

2 6 9 5 0      x x 2 6 9 5    x x  2 ( 3) 5 3 5 x x      0,25

3 5 8 3 5 2 x x x x            

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 2; x = 8 (HS giải thiếu 1 TH cho 0,25 điểm HS không ra giá trị tuyệt đối trừ 0,25 điểm Học sinh đặt ĐK sai dẫn tới loại nghiệm thì trừ 0,25 điểm)

0,5

2c

2

2 2 3 3 9 x x x x x      (ĐKXĐ: 3; 3 x x  )

      

2 3 2 3 0 3 3 x x x x x x         (HS có thể bỏ qua dòng này)

2 2 3 2 6 0      x x x x

0, 25

5 6 0    x 0,25

6 5 x    (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm là 6 5 x  

0,25

HS mắc một trong các lỗi không đặt ĐK, không xét thỏa mãn ĐK, dùng dấu “” khi khử mẫu hoặc tất cả thì bị trừ 0,25 điểm. 3

3a

3 x 1 x 3 x 8 A x 4 x 2 x 2         

  

3x 6 x x 2 x 2 x 3 x 6 x 8

x 2 x 2

         

 

0,25

  

3x 6 x

x 2 x 2

 

 

0,25

    

3 x x 2

x 2 x 2

 

 

HS không tách để rút gọn không chấm điểm ô này nhưng chấm ô tiếp theo.

0,25

3 x

x 2 



Vậy A 3 x

x 2 



với x 0  ; x 4  0,25

3b

Gọi quãng đường lúc đi là x (km) (x > 0) 0,25 Quãng đường lúc về là x + 30 (km)

Thời gian lúc đi là x

30 (h)

Thời gian lúc về là x 30 50  (h)

Theo bài ra ta có phương trình x

30 - x 30 50  = 1

0,25

5x 3x 90 150     2x 240   x 120   0,25 x = 120 thỏa mãn điều kiện. Vậy quãng đường lúc đi là 120 km. Trong các yếu tố ĐK, đối chiếu ĐK, đơn vị nếu thiếu từ 2 lỗi trở lên thì trừ 0,25đ Nếu HS chỉ chọn ẩn và nêu phương trình ngay thì trừ 0,25đ

0,25

4

4.1

Vẽ hình đúng yêu cầu chung của đề bài

0,25