Đề kiểm tra Toán 9 đầu năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Kim Sơn - Ninh Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG

ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 60 phút (Đề thi gồm có 15 câu, in trong 2 trang)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn đáp án đúng.

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. -2x + 3 > 0 B. 3x + 5y < 0 C. 2x2 + 3 > 0 D.

1

?+ 2 = 0

Câu 2: Phương trình nào tương đương với phương trình x= 2

A. x2 – 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. x(x – 2) = 0 D. x = -2

Câu 3: Giá trị của x =3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. x2 + 3 = 0. B. x2 - 3 = 0. C. 2x -6=0. D. 2x +6=0

Câu 4: Phương trình (2x + 3)( x – 5) = 0 có tập nghiệm là

A. { 5 } B. {

−3

2 } C. {5;

−3

2 } D. {- 5;

3

2 }

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 2 x 1 x 1 4 x 1 x 1 x 1        là:

A. x 1  B. x 1  C. x 1 và x 1  D. x 1 hoặc x 1 

Câu 6: Với giá trị nào của k để phương trình 2x + k = x – 1 (với x là ẩn ) nhận x = 2 là nghiệm.

A. k = -3 B. k = 3 C. k = 0 D. k = 1

Câu 7: Phương trình (x +2 )(x – 1) = 0 có nghiệm là

A. x = 1 B. x = -2; x = 1 C. x = 2; x = -1 D. x = -2.

Câu 8: Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x giờ để tập chạy với vận tốc trung bình là 10km/h. Biểu thức nào sau đây biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x giờ.

A. 10+x. B. 10.x. C. x

10 . D. 10

x .

Câu 9: Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của BAC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

??

??=

??

?? B.

??

??=

??

??

C.

??

??=

??

?? D.

??

??=

??

??

Câu 10: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k thì, ΔDEF đồng dạng với ΔABC theo hệ số tỉ lệ là:

A.

1

? B. k C. –k D. k2

Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi 11, 12,

Biết DE // BC; AD=4cm, DB=2cm, DE= 5cm.

Câu 11: Độ dài cạnh BC là

A. 10cm. B. 5cm C. 7,5cm. D. 2,5cm

Câu 12: Tỉ số chu vi của tam giác ΔADE và ΔABC là

A. 2

3 B. 3

2 C. 1

2 D. 2

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau

a) 4 8 0 x  

b) 2 1 3 11 1 2 ( 1)( 2) x x x x x       

Câu 14 (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 15 (3,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, tính BD

b) Chứng minh: AHB BCD

c) Chứng minh: AD2 = DH .DB và tính DH

----- Hết -----

DE // BC

Hình 1

4cm

5cm 2cm

A

B C

D E

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG

ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN 9 Hướng dẫn chấm gồm 02 trang

Phần Câu Đáp án Điểm

I.

TRẮC NGHIỆM

(3,0 điểm)

1 A 0,25

2 B 0,25

3 C 0,25

4 C 0,25

5 C 0,25

6 A 0,25

7 B 0,25

8 B 0,25

9 C 0,25

10 A 0,25

11 C 0,25

12 A 0,25

II.

TỰ LUẬN

(7,0 điểm)

13

(2,0 điểm)

) 4 8 0 4 8 2 a x x x    . 0,5

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 0,25

?)

2

?+1 −

1

?−2 =

3?−11

(?+1)(?−2) ĐKXĐ: x -1; x 2 0,25

 2( 2) ( 1) 3 11 ( 1)( 2) ( 1)( 2) x x x x x x x          0,5

 2x = 6 x = 3 (TMĐK) 0,25

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25

14

(2,0 điểm)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. (ĐK: x > 0) 0,25

Thời gian đi: 40

x (giờ); thời gian về: 30

x (giờ) 0,5

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3

4 giờ 0,25

nên ta có phương trình: 30

x – 40

x = 3

4 0,25

 4x – 3x = 90 0,25

 x = 90 (thỏa mãn ĐK) 0,25

Vậy quãng đường AB dài 90 km 0,25