Đề khảo sát Toán 9 lần 5 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Kinh Môn - Hải Dương

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) ) 2 )( 1 (

11 3 2 1 1 2

− +

− = − − + x x

x x x 2)

( ) 2 1 3

3( 2) 14

x y

x y

− + = − + = − 

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức sau:

: x y x y y x P

x y xy x xy xy y

  + + = + −     + − +  

(Với , 0 ; x y x y   )

2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m -2) x + 1 cắt trục tung và trục hoành tạo thành tam giác vuông cân.

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7 . Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được một số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã cho.

2) Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m - 1)x + m2 + m + 4 = 0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 x ; x sao cho 2 2 1 2 x + x đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.

a) Chứng minh 5 điểm M, O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn; b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH. Chứng minh OS vuông góc với EM và

2 . . MH MO EI EO ME + = ; c) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm A, H, N thẳng hàng.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 với a, c > 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

điều kiện x1  1; x2  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

( ) c 2a b 1 a A a b c

  − +     = − +

-------------- Hết ---------------

UBND THỊ XÃ KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 05

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề

(Đề gồm 05 câu, 01 trang)

UBND THỊ XÃ KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 05

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề

(Đề gồm 05 câu, 01 trang)

UBND THỊ XÃ KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 05

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN 9 HDC gồm 05 trang)

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 ( 2điểm)

- Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2 0.25

- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11

0.25

- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

0.5

d) 

6 3 15 3 8 x y x y + =  − = − 



7 7 2 5 x x y =   + =  0,5



1

3 x

y

=   =  Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;3)

0,5

Câu 2 ( 2điểm)

a) : x y x y y x P

x y xy x xy xy y

  + + = + −     + − +  

(Với , 0 ; x y x y   )

( ) ( ) : x y x y y x P

x y xy x x y y x y

  + +   = + −   + − +  

0,25

( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) :

y y x y x x x y x y x y x y P

x y xy x y xy x y xy x y

  + − + − +   = + −   + − − −  

0,25

( )

2 2 2 2 : x y y xy y x x xy x y P

x y xy x y

− + + − + + =

+ − 0,25

( )( ) ( ) .

xy x y x y x y P x y x y xy x y

+ − + = = − + + y x P − =

(Với , 0 ; x y x y   )

0,25

b) y = (m -2) x + 1

ĐK: m – 2  0  m2 (*)

Cho x = 0 ; y = 1 => Đồ thị hàm số cắt trục tung tại: A(0; 1)

y = 0; x = 1 2 m − => Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại: B( 1 2 m − ;0)

0.5

Tam giác OAB vuông tại O. Để tam giác OAB vuông cân 

OA=OB  2 1 1 1 1 2 1 2 1 3 2

m m m m m m

− = =   =  − =     − = − = −  

Giải pt ta được: m1 = 1( TM *) m2 = 3 (TM *)

Vậy với m = 3 hoặc m=1 thì đồ thị hàm số y = (m -2) x + 1 cắt trục tung và trục hoành tạo thành tam giác vuông cân.

0.5

Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x (điều kiện 0 < x  7 và x  N).

Thì chữ số hàng đơn vị của số đã cho là: 7 − x Số đã cho có dạng: (7 ) − x x = 10x + 7 − x = 9x + 7

0.25

Câu 3

( 2điểm)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số mới có dạng :

0(7 ) − x x = 100x + 7 − x = 99x + 7

0.25

Theo đề bài ta có phương trình:

( 99x + 7 ) − ( 9x + 7 ) = 180

 90x = 180

 x = 2 (Thoả mãn điều kiện).

0.25

Vậy: chữ số hàng chục là 2 chữ số hàng đơn vị là 7 − 2 = 5 số phải tìm là 25

0.25

b) Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m - 1)x + m2 …