Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2020 - 2021 trường THCS Tam Hồng - Vĩnh Phúc

TRƯỜNG THCS TAM HỒNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 3

NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).

ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.

Câu 1. Rút gọn biểu thức 1 1 2 3 2 3   

được kết quả bằng

A. 0. B. 4. C. 2 3  . D. 2 3

5 .

Câu 2. Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm M(1; 3) và điểm N(-1; -1) khi

A. a = 1và b = 2. B. a = 2 và b = 1. C. a = 2 và b = -1. D. a = -2 và b = 1. Câu 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH (hình 1). Biết AH = 6cm, BH = 4cm. Độ dài đoạn HC và AC lần lượt là

A. 9cm và 3 13 cm. B. 5cm và 3 13 cm. C. 9cm và 2 13cm. D. 9cm và 6cm. Câu 4. Cho đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 4cm). Biết độ dài đoạn nối tâm OO’ = 6cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau. C. Hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau. D. Đường tròn (O’) đựng đường tròn (O). II. PHẦN TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 5 (1.0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức: A=   5 6 7 1 14 7 2 2 1      .

b) Giải phương trình:

2 1 18 9 8 4 6 x x x     . Câu 6 (2.0 điểm). Cho hàm số bậc nhất: y = (m -1)x +1 (m là tham số).

a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1. c) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng y = x -3 tại điểm có hoành độ bằng -2.

Câu 7 (1.5 điểm). Cho biểu thức P=

2 1 1 1

2 1 1 2 x x x x x x

                 

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P. b) Tìm x để P > 0. Câu 8 (3.0 điểm). Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O’), DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn,    , ' D O E O   . K là giao điểm của BD và CE.

a) Tính số đo DAE . b) Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O’). d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MK DE  . Câu 9 (0.5 điểm). Cho hai số a và b có tổng bằng 2. Chứng minh

8 8 7 7 a b a b    . ----- Hết ----- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi ý đúng 0,5 đ.

Câu 1 2 3 4 Đ. Án C B A B II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM):

Bài Nội dung Điểm

Câu 5:

1,0 điểm

a) A=   5 6 5( 7 2) 6( 2 1) 7 1 14 7 7 2 7 2 2 1 7 2 2 1

7 2 6 2 6 7 7 2 6

            

     

b) ĐKXĐ: 1 2 x 

2 1 18 9 8 4 6 2 1 3 2 1 2 2 1 6

2 2 1 6 2 1 3 2 1 9 2 10 5(tm)

x x x x x x

x x x x x

        

         

0,5

0,5

Câu 6:

2,0 điểm

a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nghịch biến trên R thì m-1< 0  m<1 b) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi m -1 0  m 1, với m =-1 (thỏa mãn), ta có hàm số: y = -2x +1 Cho x = 0 => y = 1 ta có điểm A(0; 1) thuộc đồ thị hàm số; Cho y = 0 => x = 1/2 ta có điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị hàm số; Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1 như hình vẽ. c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x -3 tại điểm có hoành độ bằng -2, nên tung độ giao điểm là y = -2-3 = -5, suy ra điểm (-2; -5) thuộc đồ thị hàm số đã cho, do đó ta có: -5 = (m -1)(-2) +1suy ra m = 4

0,5

0,25

0,25

0,25

0, 25

0,25

0,25

Câu 7: 1,5 điểm

a)

ĐKXĐ:

0

0 1 0

1 1 0

x

x x

x x

 

          

Ta có

      

  

     

2 2 2 2

2 2

1 1 1 1 1 1 . 2 1 1 2 2 1 1

1 1 4 1 1 2 1 2 1. 4 4 1 1

1

x x x x x x P

x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x

x x

                               

            

 

0,25

0, 5

0,5

0,25