Đề KSCL đầu năm 2018 - 2019 Toán 9 phòng GD và ĐT thành phố Ninh Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ NINH BÌNH

______________________

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2018-2019. MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:

A. -2. B. 2. C. 16. D. ± 2. Câu 2: So sánh 5 với 6 2 ta có kết luận sau: A. 5> 6 2 . B. 5< 6 2 . C. 5 = 6 2 . D. Không so sánh được.

Câu 3: 2 x =5 thì x bằng: A. 25. B. 5. C. ±5 . D. ± 25. Câu 4: Nếu ABC vuông tại A có BH = 9, HC = 25 thì đường cao AH có độ dài là:.

A. 15. B. 225 . C. 15 . D. 25

9 .

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

Câu 5 (2,5 điểm)

1) Giải các phương trình: a) 2x 5 0   b) x 3 1 3x  

2) Giải các bất phương trình: a) 5x 1 3  b) x 2 0 3 2x   

Câu 6 (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học mới 2018 – 2019, bạn Nam đã mua tất cả 26 quyển vở gồm loại 200 trang và loại 120 trang. Mỗi quyển vở loại 200 trang có giá 13 500 đồng, mỗi quyển vở loại 120 trang có giá 9 500 đồng. Bạn Nam đã trả số tiền là 263 000 đồng.

1) Tính số vở mỗi loại mà bạn Nam đã mua? 2) Nhân dịp đầu năm học mới, nhà sách thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh học sinh giỏi như sau: mỗi quyển loại 200 trang được giảm 5% còn mỗi quyển loại 120 trang được giảm 10%. Nếu năm học 2017- 2018 bạn Nam đạt danh hiệu học sinh giỏi thì bạn chỉ phải trả bao nhiêu tiền cho số vở trên. Câu 7 (3,0 điểm) Cho ABC  có  0 A 90  , AB=2cm, AC= 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E, K sao cho AE=2cm và K là trung điểm của đoạn thẳng EC.

1) Tính BE các tỉ số BE

EK và CE

EB .

2) Chứng minh rằng BEK  đồng dạng CEB  . 3) Tính   BKE BCE  . Câu 8 (1,0 điểm)

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1 1 1 4 x y z    . Chứng minh rằng

1 1 1 1 2x y z 2y x z 2z x y         

./.

-----Hết-----

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................Số báo danh:.........................................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ NINH BÌNH

______________________

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Năm học 2018 - 2019. MÔN TOÁN 9

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I. Hướng dẫn chung:

- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa.

- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.

II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

1.B 2.A 3.C 4.A

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

5

(2,5 điểm)

1a) Ta có: 5 2x 5 0 2x 5 x 2      0,5

b)

x 3 0 x 3 1 3x x 3 1 3x

x 3 0 x 3 3x 1

  

                

x 3 x 3 x 3x 1 3 x 1

x 1 x 3 x 3 x 3x 3 1 x 1

                                        

0,75

2a)5x 1 3 5x 3 1   4 x 5    0,5

b)

x 2 0 3 2x 0 x 2 0 3 2x x 2 0 3 2x 0

  

                

x 2 x 2 0 3 x 3 2x 0 3 2 x 2 2 x 2 0 x 2 3 2x 0 3 x 2

                                            

0,75