Đề chọn HSG huyện Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Tân Sơn - Phú Thọ

Ghi chú:

- Thí sinh làm bài thi trắc nghiệm và tự luận trên tờ giấy thi, không làm bài trên tờ đề thi. - Thí sinh lựa chọn đáp án phần trắc nghiệm khách quan chỉ có một lựa chọn đúng.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1. 9 bằng

A. 81.  B. 3.  C. 3. D. 81.

Câu 2. Cho , , a b c là các số thực thỏa mãn 3 3 2 1 2 a b c a b c         thì

2 3 a b c   có giá trị bằng

A. 13. B. 16. C. 1.  D. 1.

Câu 3. Cho

3 3 0 2 5 2 5, x     0x là nghiệm của phương trình

A. 3 3 5.   x x B. 3 2 4.   x x C. 3 3 4.   x x D. 3 2 5. x x  

Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng 5 7 y x   bằng

A. 5 . x B. 5. C. 7. D. 5. 

Câu 5. Đồ thị hàm số y ax b   là một đường thẳng đi qua hai điểm     1; 1 ; 2;5 A B   khi

đó ab bằng

A. 1.  B. 6.  C. 2.  D. 5.

Câu 6. Cho phương trình   2 4 2 0 m x m     ( m là tham số ). Phương trình vô nghiệm khi.

A. 2.  m B. 0.  m C. 2.  m D. 2. m 

Câu 7. Cho hệ phương trình 2 3 2 3 2 3 x y x y

      

có nghiệm   ;x y khi đó x y  bằng

A. 1.  B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại , A biết 3 ; 4 , AB cm AC cm   độ dài đường cao AH bằng

A. 5 . 12 cm B. 5 . cm C. 2,4 . cm D. 2 . cm

Câu 9. Cho x là góc nhọn. Giá trị biểu thức 4 2 4 2 sin 4cos cos 4sin x x x x    bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

2

Câu 10. Cho hệ phương trình 2 3 3 4 mx y x my

      

( m là tham số ). Có bao nhiêu giá trị nguyên m

để hệ phương trình có nghiệm   ;x y thỏa mãn 0 x  và 0? y 

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 11. Biểu thức 2 3 x x   đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. 4.  B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 12.Cho tam giác , ABC M nằm giữa , A B và N nằm giữa , A C sao cho MN song song với . BC Biết 3 , 2 , 3 . AM cm AN cm AB AN    Độ dài AC bằng

A. 4 . cm B. 5 . cm C. 6 . cm D. 7 . cm

Câu 13. Cho tam giác , ABC trên cạnh BC lấy D từ D vẽ DE song song với  , AC E AB DK 

song song với  . AB K AC  Biết 2 2 16 ; 25 , BDE CDK S cm S cm     khi đó diện tích tam giác

ABC bằng

A. 2 81 . cm B. 2 200 . cm C. 2 41 . cm D. 2 9 . cm

Câu 14.Cho tam giác ABC vuông tại A có 10 . BC cm  Diện tích tam giác ABC bằng

2 24cm khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. 6 . cm B. 4 . cm C. 1,5 . cm D. 2 . cm

Câu 15. Cho đường tròn   ; O R đường kính . AB Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại

A và M là điểm di động trên đường thẳng  . d M A  Đường thẳng qua O vuông góc với

BM cắt đường thẳng d tại . N Giá trị nhỏ nhất của MN bằng

A. 2R. B. 2 2 . R C. 2 . R D. 2 3 . R

Câu 16. Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm . Lúc 16 giờ đúng khoảng

cách giữa hai đầu kim là

A. 19 . cm B. 2 19 . cm C. 9 19 . 5 cm D. 21 19 . 10 cm

II. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm)

Câu 17 (4,0 điểm).

a) Giải phương trình nghiệm nguyên   2 2 4 5 2 . x xy y x y    

b) Tìm số nguyên n để 4 3 2 6 14 16 8 A n n n n      là số chính phương. Câu 18 (3,0 điểm).

a) Cho , , a b c là các số thực khác 0 thỏa mãn    0. a b c ab bc ca abc       Tính

giá trị biểu thức     5 5 9 9 2023 2023 . P a b b c c a    

b) Giải phương trình 2 4 3 4 23 3 8 63. x x x x     