Quảng cáo

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT thành phố Thái Nguyên

Nguồn: toanmath.com

Báo tài liệu không phù hợp

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên : + Cho tập hợp X = {0; 1; 2; …; 20}. Gọi Y là tập hợp con bất kỳ gồm có 7 phần tử của tập hợp X. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con A và B của tập hợp Y (A khác B, A khác Ø, B khác Ø) sao cho tổng các phần tử của tập hợp A bằng tổng các phần tử của tập hợp B. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d). b. Giải phương trình x2 + 4 = 3x + 2x – 1. c. Trên parabol (P): y = x² lấy ba điểm phân biệt A(a;a2), B(b;b2), C(c;c2) sao cho a2 – b = b2 – c = c2 – a. Tính giá trị biểu thức sau: T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1). + Tìm số tự nhiên n sao cho n + 3 là số nguyên tố và 2n + 7 là lập phương của một số tự nhiên.

Xem trước nội dung

PH6 THAI NGUYEN puoxc crA VA DAO TAO

rHtIC

THr cHeN Hec srNH cr6l Lop 9 NAM HQC 2021 - 2022 nrOx rHr: roAx Thdi gian ldm bdi: 150 philt, kh6ng k€ thdi gtan giao di (DG thi g6m c6 01 trang)

, z(x -t) tt- Vx-l Cho bi6u thtc P - *' -fi - x+r/x+1 zx+Ji : J* Bni 1 (7 tliGm

bi6u thric P. tri cria x d6 P =3. tri nh6 nh6t ctia bitiu thtc P. nE L\ "r =. Tim gi5 tri cria x dA Q nh4n gi6 rringuy6n.

Bni 2 (a tliGm m{t phing tqa d0 Oxy, ggi A, B ldn lugt ld tqa dQ giao di€m cta rludng th6ng (d): y = -2 voi tryc hoanh vd truc tung. Tinh di€n tich tam gi6c oAB vitkhoing crich tir tlii5m dtin duong thhng @).

g trinh x2 + 4 =3x +2^{* a. (r)' y = *' tdy ba <ticm phdn biQt A(a; a'), e(u; n'\, c(c;r') sao

clto a2 - b -- b2 c = c2 - a. Tffi gi6 ti hr6u thtc sau: T = (u +2, + f )(b + c + 1)(c + c -i I ).

tu nhi6n n sao cho n + 3 li sd nguycn t6 vri 2n+7 la lflp phuong cria mQt

Bni 3 (3 tliGm

a. Tim s6 tg nhiCn.

b. Tim b bitit rang da thirc f (x) - ax2o22 + bx2o" + 1 chia htit cho (, - l)' .

cho hinh vudng ABCD c6 AB = a. Ldy cdc di6m M, N di rlQng tr€n ciic Bii 4 (s tli6m

dopn thing , AD(M eAB,N eAD) sao cho ffiN =15o. cN, cM l6n lucvt cgt no tqi E, F. C

a. CM b. MN

c. Chu

NF vd CN L ME.

Bii s (1 tli6m Cho tQp hqp X = {O; 1; 2;...;20}. Gqi r ld tfp hsp con U6t ty g6m c6 7 hqp X. chtmg minh ring t6n t4i hai tap hqp con A vd B cria tflp hcrp , B * a ) sao cho tong c5c phAn tt cira t0p hqp A bing t6ng c6c phAn tri

phAn tri ctia

a. Rft

b. Tim

c. Tim

d. D6t

b. ciai

c. Tr€n

r(,+* B, A+

ctia t4p hqp B.

ti6p xfc vdi mQt dudrng trdn cd dinh.

tam gi6c AMN khdng rl6i.

n6t -------