Đề cương học kì 1 Toán 7 năm 2023 - 2024 trường THCS Trần Quốc Tuấn - Khánh Hòa

1

A - LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ: Chương I: Số hữu tỉ 1. Tập hợp số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

?

? với a,b ∈ Z,b≠0 - Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là ℚ. - Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp với cộng với số 0 - Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán,

kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 2. Luỹ thừa của một số hữu tỉ: a) ??= ?. ?. ?. . . . . ? ⏟

? thừa số x

, với ?∈?∗

b) ??. ??= ??+? , (?, ?∈?) c) ??: ??= ??−? , (?≠0; ?≥?; ?, ?∈?) d) (??)?= ??.? , (?, ?∈?) e) (?. ?)?= ??. ?? , (?∈?)

f) (

?

?)

?

=

??

?? , (?≠0; ?∈?)

g) ?1 = ? h) ?0 = 1, (?≠0) 3. Thứ tự thức hiện phép tính, quy tắc dấu ngoặc: * Thứ tự thực hiện phép tính:

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Nếu biểu thức có cả cộng, trừ, nhân, chia hoặc nâng lên lũy thừa ta thực hiện: nâng lên lũy thừa -> nhân, chia -> cộng, trừ. b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có dấu ngoặc thì thực hện theo thứ tự: ( )     * Qui tắc chuyển vế:

- Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng tử đó.

4. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ: a) Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Xét phép chia: 3: 20 = 0,15 và

5: 12 = 0,41666. .. + Số 0,15 được gọi là số thập phân hữu hạn. + Số 0,41666. .. được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì 6. Ta viết 5: 12 = 0,41(6). - Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ưóc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. - Nếu một phân số tối giản vối mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc hữu hạn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ. b) Làm tròn số thập phân ( Theo quy ước làm tròn số )

+ TH1: Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0

+ TH2: Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0

UBND THỊ XÃ NINH HÒA TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM 2023 - 2024

Chương II: Số thực 1. Số vô tỉ - Trong đời sống thực tiễn của con người, ta thường gặp những số không phải là số hữu tỉ. Những số không phải là số hữu tỉ được gọi là số vô tỉ. - Những số thập phân vô hạn mà phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả, những số đó được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 2. Căn bậc hai số học a) Định nghĩa: Căn bậc hai số học của một số ? không âm, kí hiệu là √?, là số ? không âm sao cho ?2 = ?. Như vậy, trong ví dụ trên thì cạnh của hình vuông có diện tích bằng 2??2 là √2 ?? * Chú ý: Số âm không có căn bậc hai. b) Tính chất: Với hai số dương bất kì ?và ? +) Nếu ?= ? thì √?= √? và ngược lại. +) Nếu ?< ? thì √?< √? và ngược lại. - Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. 3. Tập hợp số thực - Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. - Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ. - Mỗi số thực là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ. Vì thế, mỗi số thực đều biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn. Ta có sơ đồ sau:

Tương tự như đối với số hữu tỉ, ta có thể biểu diễn mọi số thực trên trục số, khi đó điểm biểu diễn số thực x được gọi là điểm x.

Nhận xét: - Không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ. Vậy các điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số. - Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số; ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Vậy trục số còn được …