Đề cương học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Chu Văn An - Hà Nội

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 – 2024

Toán 8 A. ĐẠI SỐ Dạng 1. Phân thức đại số

Bài 1. Cho biểu thức: ?=

!!"!

#!$% (ĐK: ?≠

"%

# ) và ?=

%

!"% +

!

!!"% (ĐK: ?≠±1)

a) Tính giá trị của A khi ?= 2 b) Rút gọn biểu thức P = A.B c) Tìm giá trị nguyên của x để 3.P nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Cho biểu thức với .

a) Chứng minh: .

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương.

c) Cho Q = P. . Tìm x biết: Q = .

Bài 3. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của biểu thức A biết thỏa mãn x2 - 5x + 6 = 0.

d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức biết .

Dạng 2. Phương trình Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) (x - 3 - 4x2) - (2 - 2x2) = 6 – 3x - 2x2 b) (x - 2)(x + 2) = x(x - 3)

c)

d)

e)

f)

Bài 5. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách ? Biết rằng vận tốc dòng nước là km/h. Bài 6. Ô tô thứ nhất đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc km/h. Sau đó 1 giờ, ô tô thứ hai đi

từ B đến A với vận tốc km/h. Hai ô tô gặp nhau khi ô tô thứ nhất mới đi được quãng

đường AB. Tính quãng đường . Bài 7. Một người đi bộ từ đến với vận tốc dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc đó, người ấy đi bằng ô tô với vận tốc , do đó đã đến sớm hơn dự định 2 giờ 10 phút. Tính chiều dài quãng đường .

2 2x x +1 3-11x P = + + x +3 x -3 9 - x x 3 ¹ ±

3x - 4 P = x -3

x -3

5

1 5

2

2 2x x +1 2x 10 A = + x -1 x -3 x - 4x +3

- -

x

B 3 x -1 B = A.x - 27

x -1 x 3 0 2 5

- - =

2x -1 3x 3 0 2 - + =

2x +1 3x 3 x 4 2 6 36 + - = -

x +1 2x 2 12x 12 0 2 6 36 + + - + =

5 AB 2

40

65 2 5 AB A B 4 / km h AB 30 / km h B AB

Bài 8. Một đội máy cày dự định một ngày cày ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được ha. Vì vậy không những đã cày xong trước 2 ngày mà còn cày thêm ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoạch đã định. Bài 9. Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là . Hỏi nếu không kể thuế VAT thi Lan phải trả cho mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Bài 10. Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tồng giá niêm yết của một chiếu ti vi loại và một chiếc tủ lạnh loại là 36,8 triệu đồng. Trong dịp này, ti vi loại được giảm và tủ lạnh loại được giảm nên bác Cường đã mua một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 26,805 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại và mỗi chiếc tủ lạnh loại là bao nhiêu?

Dạng 3. Hàm số và đồ thị hàm số bậc nhất. Bài 11. Cho hàm số

a) Tính ;

b) Tính các giá trị của ứng với .

Bài 12. Cho hàm số bậc nhất

a) Xác định giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Bài 13. Cho hàm số bậc nhất . Xác định hệ số góc biết rẳng đồ thị của

hầm số đi qua hai điểm , .

Bài 14. Cho đường thẳng với là tham số. Tìm để:

a) song song với b) trùng với

c) cắt tại điểm có hoành độ

Bài 15. Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Bài 16. Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm tọa độ của điểm A Î (d) biết hoành độ của điểm A là 1. b) Gọi B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng . Tính độ dài đoạn thẳng OB? Bài 17. a) Vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với trục hoành, trục tung. Tính chu vi và diện tích của tam giác .

Bài 18. : Cho hai đường thẳng và .

a) Tìm tọa độ giao điểm A của và .

b) Gọi cắt trục Ox tại B. Tính diện tích tam giác OAB.

c) Tìm m để , và đường thẳng đồng quy.

40 52 4

10% 8%

A B A 30% B 25%

A B

( ) 2 3 y f x x = = -

( 1), (3), ( 3) f f f - -

x 6; 4; 3 y y y = = - = - ( ) 1 2 . y m x m = - +

m

m 3. -

y ax b = + ( ) 0 a π a ( ) 0;1 A ( ) 2;5 B

( ) 2 : 2 1 d y m x m = - + …