Phiếu bài tập Toán 8 chủ đề phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/13

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. 1. Mở đầu về phương trình một ẩn.

 Một phương trình với ẩn x có dạng ( ) ( ) A x B x = , trong đó vé trái A(x) và vế phải B(x) là

hai biểu thức của cùng một biến x.  Nếu hai vế của phương trình (ẩn x) nhận cùng một giá trị khi x = a thì số a gọi là một nghiệm của phương trình đó . Chú ý : Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. 2. Phương trình bậc nhất một ẩn. a/ Định nghĩa.

 Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng 0 ax b + = . Trong đó , a b là hai số đã cho và 0. a ≠

b/ Cách giải. * Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vé kia và đổi dấu số hạng đó.

* Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0:

Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.

Cách giải phương trình bậc nhất Ta có:

0 ax b ax b b x a

+ = = − − =

*Phương trình bậc nhất 0 ax b + = ( 0 a ≠) luôn có nghiệm duy nhất b x a − = .

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Phương trình bậc nhất một

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/13

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

 Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2 0 x  ; b) 2 2 1 x x  ; c) 1 1 0 5x   ;

d) 3 0 y  ; e) 1 3 0 y   ; f) 0 1 0 x    .

Dạng 2: Kiểm tra xem 0 x x = có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hay không

?

 Thay 0 x x = vào phương trình bậc nhất để kiểm tra.

 Nếu thõa mãn phương trình bậc nhất kết luận là nghiệm của phương trình và ngược lại.

Ví dụ 2. Kiểm tra xem x = 3 có là nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất sau hay không ?

a/ 3 9 0 x − + = b/ 8 16 0 x − = c/ 3 0 x + =

Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn 0 ( 0) ax b a + = ≠

 Dựa vào cách giải trong phần kiến thức trọng tâm. Chú ý  Nếu phương trình thu gọn có dạng 0 0 x   thì phương trình có vô số nghiệm.  Nếu phương trình thu gọn có dạng 0 x m   với 0 m  thì phương trình vô nghiệm

Ví dụ 3. Giải các phương trình sau:

a) 3 9 0 x  ; ĐS: 3 x .

b) 3 2 0 x   ; ĐS: 2 3 x  .

c) 4 2 0 x   ; ĐS: 2 x .

d) 2 6 0 x   ; ĐS: 3 x .

e) .0,5 1 0 x  .; ĐS: 2 x .

f) 3,6 0,6 0 x  ; ĐS: 6 x .

g) 2 1 1 3 3 x   ; ĐS: 2 x .

h) 1 2 1 3 3 3 x x    ; ĐS: 4 x .

i) 4 3 2 1 x x   ; ĐS: 2 x .

j) 1 1 ( 1) 1 2 2 3 x x      . ĐS: 1 15 x  .

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/13

Dạng 4: Giải phương trình ;( 0) ax b cx d a + = + ≠

 Bằng cách đưa về phương trình về như dạng 3 và giải bình thường.

Ví dụ 4. Giải các phương trình sau:

a) 5 3 4 9 x x   ; ĐS: 14 x  .

b) 3,2 5( 0,2) 5 0,2 x x x     ; ĐS: 2 x .

c) 1,5 ( 2) 3( 0,1) x x     ; ĐS: 1 10 x  .

d) ( 1) (2 1) 4 x x x     ; ĐS: 2 x .

e) 2 1( 2) 1 3 2 x x   ; ĐS: 8 3 x  .

f) 3 4 13 2( 2) 3 t t t      . ĐS: 13 8 t  

Ví dụ 5. Giải các phương trình sau:

a) ( 2) 3 m x   khi 3 m  ; ĐS: 3 x .

b) (2 1) 3 2 5 m x x m      khi 1 m ; ĐS: 1 x .

c) 2 ( 4 9) 4 m m x x     khi 2 m . ĐS: 1 x .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2 1 0 x   ; b) 2 2 x x  ; c) 1 3 0 x   ;

d) 5 0 y ; e) 3 2 0 y  ; f) 0 1 x  .

Bài 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 1 0 x   ; b) 2 1 x x   ; c) 1 1 0 x  ;

d) 2 0 y ; e) 5 2 0 y   ; f) 0 3 0 x   .

Bài 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

a) = x –10 0 b) = x 7 –3 0 c) = x2 4 –10 0