Ôn tập cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Thành Công - Hà Nội

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

NĂM HỌC 2023-2024

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ 1

MÔN: TOÁN – LỚP 9

A. LÍ THUYẾT: Ôn theo nội dung các câu hỏi trong SGK

Đại số:

• Ôn tập chương I

• Ôn tập chương II

Hình học:

• Ôn tập chương I

• Ôn tập chương II

B. BÀI TẬP:

I. ĐẠI SỐ:

Bài 1. Thực hiện phép tính

a. d.

b. e. +

c.

4 2 0.2 ( 5) .2 2.( 5) 5 3 2 2 − + − − − g. +

Bài 2. Giải phương trình

a. 3 2 5 x + = b. c. 2 2 2 5 7 x 1+ 9x 9 2 x 1 = 4 3 9 − −− −

d. e.

Bài 3. Cho biểu thức: x 2 A

x 1 − =

− và 3 x x 2 13 x 2 B x 4 x 2 2 x + + = + + − + − với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4

a. Tính giá trị biểu thức A khi x = 25; b. Rút gọn biểu thức B;

c. Tìm x để 1 3 B = ; d. Tìm x để 1 2 B  ;

e. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A. B nhận giá trị là một số tự nhiên.

Bài 4. Cho biểu thức: 8 x 9 x 3 2 x 2 B

x x 6 2 x x 3 + + + = + + + − − + với x 0;x 4  

a. Rút gọn biểu thức B. b. So sánh B với 3

2

c. Tìm giá trị của m để có giá trị x thỏa mãn B = m

2 1 48 27 75 3 3

3 2 1 5 2 5 3 5 4

8 1 : 200 5 4 2 2 3 2 1 2 1

 

  

 + −

2 2 3 4 2 3

15 6 6 33 12 6

3 1 8 15 7 5 x x

5 7 2 0 x x 4 4 5 x x

Bài 5. Cho biểu thức 5 x A

x =

+ và 2 12

16 4 x x x B x x

+ = − − − với 0, 16 x x  

a. Tính giá trị của A biết 4 x = ; b. Rút gọn B;

c. Đặt A Q B = . Tìm x để 5 6 Q = ; d. Tìm x để 2 3 Q  ;

e. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . P x B = .

Bài 6. Cho biểu thức 2 9

9 3 x x x A x x

+ = − − − và

5 x B

x =

− với 0; 9; 25. x x x   

a. Tính giá trị của B biết 18 8 2 x = − ; b. Rút gọn A;

c. Tìm x để 2 3 A = ; d. Đặt A P B = . So sánh P với 1;

e. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Bài 7. Cho biểu thức 1 : 1 1 1 1 x x P x x x

   = − −    − − −   

và 2 1

1 x A

x x

+ =

+ +

với 0; 9 x x  

a. Tính giá trị của A biết 16 x = ; b. Rút gọn P;

c. Đặt A M P = . Tìm giá trị lớn nhất của M.

Bài 8. Cho hàm số 6 y x b = − + . Hãy xác định hệ số b nếu:

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7 −

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) 5; 6 5 1 B − −

Bài 9. Xác định hàm số bậc nhất ( 0) y ax b a = +  trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm ( ) 2; 3 A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 −.

b) Đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số 3 5 y x = − và cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ bằng 2 −.

c) Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm ( ) 1; 3 A và ( ) 2;1 B .

Bài 10. Cho hàm số ( ) 3 1 y m x m = − + −có đồ thị ( ) d .

a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. b) Vẽ đồ thị của hàm số tại 5 m =

c) Xác định m để ( ) d

song song với đồ thị hàm số 2 3 y x = + .

d) Xác định m để ( ) d

vuông góc với đồ thị hàm số 1 y x = −.

e) Xác định m để ( ) d

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3.

Bài 11. Cho đường thẳng

1 : 3 d y x = −; 2 : 2 4 d y x = −; ( ) 3 : 3 2 2 d y m x m = − + − với m là tham số.

a) Vẽ đồ thị hàm số 1 2 ; d d trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm m để 1 2 3 ; ; d d d đồng quy

c) Tìm điểm cố định mà 3 d đi qua với mọi m.

Bài 12. Cho hàm số ( ) 3 2 y m x = − + có đồ thị là đường thẳng ( ) d

a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. Khi đó ( ) d tạo với

trục Ox một góc nhọn hay góc tù? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a)

c) Tìm m để ( ) d cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

Bài 13. Cho hàm số bậc nhất: ( ) 2 2 3 (1) y m x m = − + − có đồ thị là đường thẳng ( ) d

a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất đồng biến? nghịch biến?

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng ( ) ( ) ' : 2 1 3 d y m x = − −

c) Tìm m để (d) đi qua điểm ( ) 3; 2 A , khi đó (d) cắt các trục tọa độ tại E và F. Tính diện tích

tam giác OEF và khoảng cách từ O đến đường thẳng EF. II. HÌNH HỌC:

Dạng 1. Bài toán thực tế

Bài 1.

Vào lúc 14 giờ chiều, một bạn học sinh trường dân tộc nội

trú đo được bóng của cột cờ in trên sân trường dài 5,5m. Biết

rằng, tại thời điểm đó tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh cột …