Bài tập Đại số 9 theo chủ đề

1

CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI

DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương.

So sánh các căn bậc hai số học.

Phương pháp

- Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là a

- Với số a không âm => căn bậc hai của số a là a ±

- Nếu x2 = a > 0 thì x = a ±

- Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> a < b

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau:

a) 16 b) 144 c) 25

d) 17 e) 19

Bài 2: Tìm số x thỏa mãn:

a) x2 = 16 b) x2 = 8 c) x2 = 0,01

d) x2 = 1,5 e) x2 = 5

Bài 3: Tìm số x không âm biết

a) x = 3 b) x = 7 c) x = - 5

d) x = 0 e) x = 6,25

Bài 4: So sánh các số sau.

a) 2 27 và 147 b) -3 5 và - 5 3

c) 21, 2 7 , 15 3 , - 123 (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)

d) 2 15 và 59 e) 2 2 - 1 và 2 f) 6 và 41

g) 3 2 và 1 h) - 10 2 và - 2 5 i) 6 - 1 và 3

j) 2 5 - 5 2 và 1 k) 8 3 và 3 4

l) 6 1 4 , 4 1 2 , - 132 , 2 3 , 15 5 (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần)

Bài tập làm thêm: SGK: Bài 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 trang 6 ; 7

SBT: Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 5 ; 6 ; 7 trang 5 ; 6

2

DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn.

PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp tìm điều kiện: A xác định khi A ≥ 0

Cần lưu ý: Phân thức A B xác định khi B # 0

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1) 2 x 9 − 2) (3x 2)(x 1) + − 3) 3x 2. x 1 − −

Bài tập làm thêm: SGK: Bài 12 trang 11

SBT: Bài 12 ; 16 trang 7 và 8

DẠNG 3: Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG.

Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG .

PHƯƠNG PHÁP

* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A và B không âm thì: .A B = . A B

* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A không âm và B > 0 thì: A B = A B

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a, 0,25.0,36 b, 4. 2 2 ( 5) − c, 1,44.100 d, 4 2 3 5

Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a, 1 2,25.400. 4 b, 0,36.100.81 c, 1 1 . .3.27 5 20 d, 2 2 0,001.360.3 .( 3) −

Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, hãy tính:

a, 2. 32 b, 5. 45 c, 11. 44 d. 2 2(4 8 32) −

Bài 4: Tính

a) A = 2 2 37 12 − b) B = 2 2 21,8 18,2 − c) C = 2 2 100(6,5 1,6 ) −

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a, A = ( 2 2 ( 3 4) ( 3 1) + + −

b, B = 2 2 ( 5 2) ( 10 1) + − +

c, C = ( 7 3)( 7 3) ( 5 2)( 5 2) + − − − +

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa )

a. A= x – y – 3( x y + ) b. B = 4 4 x x − +

3

c. C = 3 3 2 2 x y x y xy − + − d. D = 2 5 7 2 x x y y − +

Bài 7: Rút gọn

a. A = 2 27.48(1 ) a − với a>1; b. B = 4 2 1 ( ) a a b a b − − với a>b;

c. C = 5 . 45 3 a a a − với 0 a ≥ d. D = 2 2 (3 ) 0,2. 180 a a − − với a tùy ý.

Bài 8: Thực hiện phép tính:

a. 121 144 ; 0,99 0,81 ; 17 164 b. 0,01 0,0004 ;

2 (1 3) 4 + ; 48 75

c. 9 4 1 .5 .0,01 16 9 ; 1,44.1,21 1,44.0,4 − ;

2 2 165 124 164 − ;

2 2

2 2 149 76 457 394 − −

Bài 9: Thực hiện phép tính

a. 72 2 ; 192 12 b. 2 a ab b

a b

− +

−

(với a>b>0)

c. 3 3 : 3 3

x x

x

− −

+

(với x>9)

Bài 10: thực hiện phép tính

a. A=(3 18 2 50 4 72) :8 2 + − b. B = ( 4 20 5 500 3 45) : 5 − + −

c. C = 3 1 3 1 ( ) : 48 3 1 3 1 + − − − +

Bài 11: Rút gọn biểu thức

a. A =

2

4 . y x x y với x>0; y ≠ 0 b. B =

4 2 2 2 4 x y y với y<0;

c. C =

2

6 25 5 x xy y với x<0; y>0 d. D =

4 2 1 2 . 1 1 ( 2)

y y x y x

+ − − −+ −

với x ≠2; y>1

Bài 12: Giải phương trình

a. 2 50 0 x − = b. 3. 3 12 27 x + = +

c. 2 3 12 0 x − = d.

2 20 0 5 x − =

e. 2 25 100 x = f. ( 3 2) 27 18 x − = −

g. 2 ( 3) 9 x − =

Bài 13: Rút gọn: