Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 trường THCS Hoằng Thanh - Thanh Hóa

Trường THCS Hoằng Thanh

Huyện Hoằng Hóa.

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC: 2023 – 2024

MÔN THI: TOÁN 9

NGÀY 17/12/2023 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 5 câu trong 01 trang) Câu I (2.0 điểm).

1. (0.5đ) Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + 4 = 0 (1). Giải phương trình (1) khi m = 1

2. (1.5đ) Giải các hệ phương trình sau:

a) { 2x + 3y = 8

x −3y = −5 b) {3x + 2y = 4

2x −y = 5

Câu II (2.0 điểm).

1. Cho hai đường thẳng (d1): y = –x + m + 2 và (d2): y = (m2 – 2)x + 3. Tìm m để (d1) và (d2) song song với nhau.

2. Cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n – 1 và đường thẳng (d’): y = x – 3.

Tìm m, n biết (d) đi qua điểm A(-2; 5) và (d) cắt (d’) tại một điểm trục tung.

(2.0 điểm). Cho biểu thức P = √?−1

√x + 1 + √x + 3

2 −√x − x + 5

x −√x −2 . Với x > 0; x ≠ 4

a) (1đ) Rút gọn biểu thức P.

b) (0.5đ) Tính giá trị của P khi x = 9 + 4√5

c) (0.5đ) Tìm giá trị của x đề P > –1

Câu IV (3.0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a) Tính OH.OM theo R b) Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Câu V (1.0 điểm). Cho ba số thức dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 + 3 xy + yz + xz

----------HẾT----------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………………………….………………………..…… Số báo danh: …………

Câu III