Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 - 2024 trường THCS Võ Thành Trang - TP HCM

UBND QUẬN TÂN PHÚ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG Năm học 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: (P):

2 1 2 y x = và đường thẳng (d): 1 3 2 x y + = −

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình 2 2 4 0 x x − − = có hai nghiệm 1 2 , x x . Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức 1 2

2 1

2 2 x x M x x = +

Bài 3: (0,75 điểm) Quy tắc sau đây cho chúng ta biết được ngày a, tháng b, năm 2021 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên ta tính giá trị của biểu thức T = a + b + 4, với a là số ngày, ba là mã tháng được cho trong bảng sau:

Tháng 1,10 11, 2, 3 4, 7 5 6 8 9, 12 b 1 4 0 2 5 3 6

Sau đó lấy T chia cho 7 ta được số dư r (0 ≤ r ≤ 6).

Nếu r = 0 thì đó là ngày thứ Bảy. Nếu r = 1 thì đó là ngày Chủ Nhật

Nếu r = 2 thì đó là ngày thứ Hai. Nếu r = 3 thì đó là ngày thứ Ba

….Nếu r = 6 thì đó là ngày thứ Sáu

Ví dụ 1: Ngày 20/4/2021 có a = 20, b = 0 ⇒ T = 20 + 0 + 4 = 24. Số 24 chia cho 7 có số dư là 3 nên ngày đó là ngày thứ 3. a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 23/05/2021 và 02/09/2021 là ngày thứ mấy.

b) Trong quá trình học lịch sử bạn An được biết rằng năm 2021 là năm kỉ niệm 110 năm ngày sinh của Đại tướng Võ Nguyên Giáp nhưng lại không nhớ là ngày nào, bạn chỉ biết ngày đó là thứ tư, nằm trong tháng 8 và là bội số của 5. Em hãy dùng quy tắc trên để xác định ngày tháng năm sinh của Đại tướng Võ Nguyên Giáp Bài 4: (0,75 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Mối liên hệ giữa áp suất khí quyển P (mmHg) và độ cao h (mét) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng P = a.h + b. Bạn Khang trong một lần đi Đà Lạt, tại thị trấn Bảo Lộc có độ cao 900m so với mực nước biển, bạn đo được áp suất khí quyển tại nơi này là 688mmHg. Khi lên đến Đà Lạt có độ cao 1,5km so với mực nước biển thì bạn Khang thấy áp suất khí quyển tại đây là 640 mmHg. Xác định hệ số a và b. Bài 5: (1 điểm) Một công ty có hai hình thức trả lương như sau:

- Hình thức 1: Trả lương theo tháng với mức lương 6 500 000 đồng/tháng. - Hình thức 2: Trả lương theo quý (một quý 3 tháng) với mức lương 16 000 000 đồng/quý và quý sau sẽ tăng 15% so với quý trước.

Nếu anh Tuấn chỉ làm việc ở công ty 1 năm thì anh nên chọn hình thức trả lương nào để có được số tiền nhiều hơn. Vì sao? Bài 6: (1 điểm) Để tổ chức sinh nhật cho con gái, chị Thanh đã đặt thợ làm bánh tại cửa hàng Bakery với yêu cầu bánh được làm hai tầng, mỗi tầng cao 15cm, bán kính tầng trên là15cm, đường kính tầng dưới là 40cm. Biết công thức tính thể tích hình trụ là V = πr2.h và diện tích xung quanh hình trụ là S = 2πr.h a) Tính thể tích chiếc bánh. (Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân) b) Hỏi với kích thước yêu cầu của chị Thanh, khi chiếc bánh được hoàn thành thì người thợ có tất cả bao nhiêu diện tích bề mặt để trang trí bánh? (Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân). Bài 7: (1 điểm) Nhân dịp cuối năm, ở các siêu thị đã đưa ra nhiều hình thức khuyến mãi. - Ở siêu thị Big C giá áo sơ mi nữ nhãn hiệu Blue được giảm giá như sau: Mua áo thứ I giảm 15% so với giá niêm yết, mua áo thứ II được giảm tiếp 10% so với giá đã giảm của áo thứ I, mua áo thứ III sẽ được giảm thêm 12% so với giá đã giảm của áo thứ II nên áo thứ 3 chỉ còn 269.280. - Ở siêu thị Maximax lại có hình thức giảm giá khác: Nếu mua 1 áo thì được giảm 50.000, mua áo thứ II được giảm thêm 15% so với giá đã giảm ở áo thứ I, mua áo thứ III thì chỉ phải trả 250.000 đồng. Biết giá niêm yết của loại áo trên ở hai siêu thị là bằng nhau.

a) Tìm giá niêm yết của loại áo sơ mi trên. b) Bạn Trang muốn mua 3 áo sơ mi thì nên chọn mua ở siêu thị nào để có lợi hơn và lợi hơn bao nhiêu tiền.

Bài 8: (3 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R) có hai đường cao BE và AF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Qua H vẽ đường thẳng d vuông góc AD tại K, d cắt AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại M, …