Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Dương Kinh - Hải Phòng

UBND QUẬN DƯƠNG KINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm 02 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi)

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức:

 

2 A 3 2 3 12 : 2          

và x 2 5 1 B

x 3 x x 6 2 x         (với 0; 4 x x  )

a) Rút gọn biểu thức A và B.

b) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị biểu thức A.

Bài 2. (1,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình: 2( ) 2 7

5( ) 2 2 4

x y x

x y x

     

    

2. Dịch vụ internet của 2 nhà mạng như sau:

Nhà mạng A: Lắp đặt các thiết bị ban đầu mất 500 000 đồng và giá cước internet hàng tháng là 150 000 đồng.

Nhà mạng B: Miễn phí các thiết bị ban đầu và giá cước internet hàng tháng là 200 000 đồng.

Gọi y (đồng) là số tiền khách hàng phải trả khi dùng internet trong x tháng.

a) Biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x đối với nhà mạng A và nhà mạng B.

b) Nếu chỉ đăng ký gói cước sử dụng trong 6 tháng thì đăng ký nhà mạng nào có lợi hơn? Giải thích vì sao?

Bài 3. (2,5 điểm)

1. Cho phương trình x2 – (m + 5)x + m +4 = 0. (1) ( m là tham số)

a) Giải phương trình với m = -5.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1 + 3x2 = 13.

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m, phần đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329 m2. Tính kích thước của khu vườn?

ĐỀ DỰ PHÒNG (Lần 2 ngày 6/5/2023)

Bài 4. (0,75 điểm)

Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm ra 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Biết cốc đựng kem có dạng hình nón, có bề dày không đáng kể, chiều cao của cốc bằng 15cm, đường kính miệng cốc bằng 6cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Để hoàn thành đơn đặt hàng trên thì cơ sở sản xuất đó cần chuẩn bị một lượng kem bằng bao nhiêu? (lấy )

Bài 5. (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn , hai đường cao

của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính của đường tròn

Gọi là giao điểm của đường thẳng với đường tròn (O) (K khác A). Gọi L là giao điểm của BC và EF, P là giao điểm của AC và KD.

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

b) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Chứng minh .

c) Gọi T là giao điểm của đường tròn với đường tròn ngoại tiếp tam giác

EFK (T khác K). Chứng minh rằng ba điểm L, K, T thẳng hàng.

Bài 6. (0,75 điểm)

Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn x+ y + z = 3. Chứng minh rằng:

1 3 3 3 x y z x x yz y y zx z z xy         

--------- Hết ---------

Họ và tên học sinh: ……………………………… SBD: …………. Phòng thi: …...

Cán bộ coi thi số 1: …………….………. Cán bộ coi thi số 2: ……………………..

3,14 

ABC  O

, BE CF AD . O

K AH

EHKP M . BC 2 AH OM 

 O

UBND QUẬN DƯƠNG KINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Bài Đáp án Điểm

Bài 1

(1,5 điểm)

a) (1 điểm)

   

2 A 3 2 3 12 : 2 3 2 3 2 3 : 2              

0,25

A 2:2 1   0,25 với 0; 4 x x  

  

x 2 5 1 x 2 5 1 B

x 3 x x 6 2 x x 3 x 2 x 3 x 2

               

          

x 2 x 2 5 x 3 x 4 5 x 3 B

x 3 x 2 x 3 x 2

            

0,25

  

     

x 3 x 4 x x 12 x 4 B

x 2 x 3 x 2 x 3 x 2

       

    

0,25

Vậy x 4 B

x 2  



(với 0; 4 x x   )

b) (0,5 điểm) với 0; 4 x x   Để B < A thì:

x 4 x 4 x 4 x 2 2 1 1 0 0 0 x 2 x 2 x 2 x 2                

x 2 0    ( Vì – 2 < 0) x 2 x 4    

0,25

Kết hợp với điều kiện 0; 4 x x   ta được x > 4 Vậy x > 4 thì B < A 0,25

Bài 2

(1,5 điểm)

1. (0,75 điểm)

2( ) 2 7

5( ) 2 2 4

x y x

x y x

     

    

Điều kiện: 2 x  0,25

ĐỀ DỰ PHÒNG (Lần 2, Ngày 06/5/2023)