Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

SƠN ĐỘNG (Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho đường tròn ( ; 4 ) O cm đường kính AB . Gọi C là trung điểm của OA, dây MN vuông góc với AB tại C . Trên cung nhỏ MB lấy điểm K , nối AK cắt MN tại H . Tích . AK AH bằng bao nhiêu? A. 2 AK AH ⋅ = . B. 8 AK AH ⋅ = . C. 12 AK AH ⋅ = . D. 16 AK AH ⋅ = .

Câu 2: Phương trình bậc hai 2 3 0 + + = x ax có một nghiệm 1 = x . Giá trị của a bằng A. 1. B. 4 C. -4 D. 3

Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng 3 5 2 x y − = là:

A. 3 2 B. 3 C. 5 − D. 5 2 −

Câu 4: Hai hệ phương trình

   = +

= +

2 2

3 3

y x

ky x và

   = −

= +

1

2 2

y x

y x là tương đương khi:

A. k = -1 B. k = -3 C. k = 1 D. k = 3.

Câu 5: Hệ phương trình 3 4

2 6

x y

x y

+ =  − = 

có nghiệm duy nhất là ( ) 0 0 ; x y . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 0 2 2. x y + = − B. 0 0 2 4. x y + = C. 0 0 2 0. x y + = D. 0 0 2 6. x y + =

Câu 6: Cho (O; 10cm), I cách O một khoảng bằng 6 cm. Qua I kẻ dây cung HK vuông góc OI. Khi đó độ dài HK là

A. 10 B. 8 C. 12 D. 16 .

Câu 7: Tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2 2 4 0 x x m − − + = vô nghiệm là A. { } 1;2;3 . B. { } 0;1;2 . C. { } 1;2 . D. { } 2 .

Câu 8: Giá trị của x để 2 − x có nghĩa là: A. 2 > x B. 2 < x C. 2 x ≥ D. 2 x ≤ Câu 9: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến trên .

A. 3 y m x = − B. 4 5 y x = − C. ( ) 1 3 5 y x = − + D. 2 3 = − y x

Câu 10: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 3cm. Bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là

A. 3cm. B. 2cm C. 2,5cm. D. 1,5cm. Câu 11: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD đi qua tâm O của đường tròn (C và D thuộc (O), C nằm giữa A và D). Tính   BAD 2ABC + . A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 12: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng

A. 25 2

B. 1 25

C. 2 25

D. 25

Câu 13: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là:

A. (1; 1) B. (1; -1); C. (1; -1); D. (-1 ; 1)

Câu 14: Cho ∆ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết C = 450, AB = a. Độ dài cung nhỏ AB là:

A. 2 . 4 π

B. 2 . 4 a π

C. 3 . 4 a π

D. 2 . 2 a π

Câu 15: Để đường thẳng ( ) 1 2 = + + y m x có hệ số góc bằng 3 thì:

A. 2 = − m B. 2 = m C. 2 m = − và 2 m = D. 2 m = − hoặc 2 m =

Câu 16: Cho MNP ∆ có  0 90 P = ; biết 10 ; 24 PM cm PN cm = = . Khi đó độ dài đường cao PK bằng:

A. 12 cm B. 120 13 cm C. 34 cm D. 17 12 cm

Câu 17: Cho ABC ∆ vuông tại A, có 18 , 24 AB cm AC cm = = . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC ∆ bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm Câu 18: Hàm số ( ) 2 1 = − y m x đồng biến khi x < 0 nếu:

A. 1 m = . B. 1 > m . C. 1 < m . D. 1 = m .

Câu 19: Tìm giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 2 1 3 0 − − + − = x m x m có hai nghiệm trái dấu?

A. 3. ≤− m B. 3. > m C. 3. ≥− m D. 3. < m

Câu 20: Phương trình bậc hai 2 3 2 0 x x − − = có hai nghiệm 1 2 , . x x Giá trị biểu thức 1 2 1 2 4 M x x x x = + + bằng

A. 5. B. -11. C. 11. D. -5. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm):

1). Giải hệ phương trình 2 7 2 − =  + = − 

x y x y

2). Rút gọn biểu thức: 1 1 1 : 4 4 4 2   = −   − − + −   A x x x x

(với 0; 4 x x > ≠ ).

3) Tìm m để đường thẳng ( ) ( ) 2 3 2 y m x m = − + ≠ song song với đường thẳng 3 1 y x = −. Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình: x2 + 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình với m = - 4.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác 1 thoả mãn:

1 2

1 1 2 x 1 x 1 + = − −

.

Câu 3 (1,0 điểm)

Một công ty chuyên sản xuất hàng may mặc phục vụ xuất khẩu theo kế hoạch phải may 2100 chiếc áo trong một thời gian quy định (số áo công ty phải may trong mỗi ngày là bằng nhau). Để đẩy nhanh tiến độ đáp ứng các đơn đặt hàng, mỗi ngày công ty đã may nhiều hơn dự định 35 chiếc áo. Do đó, công ty đã hoàn thành công việc trước thời …