Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 sở GDĐT Bình Phước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2022

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 05/6/2022

Câu 1. (2,0 điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau: 64 16. A  

 

2 2 3 3. B   

2. Cho biểu thức: 2 2 2 x x P

x    

với 0, 4. x x  

a) Rút gọn biểu thức . P b) Tính giá trị của biểu thức P tại 49. x  Câu 2. (2,0 điểm)

1. Cho parabol ( ) P : 2 y x  và đường thẳng ( ) d : 2. y x   a) Vẽ parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d trên cùng một hệ trục tọa độ . Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d bằng phép tính.

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 3 9

4 5

x y

x y

      

.

Câu 3. (2,5 điểm) 1. Cho phương trình  2 2 5 0 1 x x m     ( m là tham số).

a) Giải phương trình  1 khi 2. m 

b) Tìm m để phương trình  1 có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện

2 2 2 1 2 11 26 0. x x m m      2. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m . Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn, biết diện tích khu vườn là 2 280 . m Câu 4. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có  0 12 , 60 . AC cm B   Hãy tính , , C AB BC và diện tích tam giác . ABC Câu 5. (2,5 điểm)

Từ điểm S nằm ngoài đường tròn ( ) O kẻ hai tiếp tuyến , SA SB ( , A B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn ( ) O , đường thẳng SC cắt đường tròn ( ) O tại điểm D ( D khác C ).

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh 2 .SD. SA SC  c) Kẻ BH vuông góc với AC tại điểm H . Chứng minh đường thẳng SC đi qua trung điểm của đoạn thẳng . BH

........... HẾT ..........

Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2022

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 05/6/2022

(Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

Câu

1

1. Tính giá trị các biểu thức sau:

64 16. A  

 

2 2 3 3. B   

2. Cho biểu thức: 2 2 2 x x P

x    

với 0, x 4. x  

a) Rút gọn biểu thức . P b) Tính giá trị của P tại 49. x 

2,0

1

2

64 16 8 4 12. A      0,5

 

2 2 3 3 2 3 3. B       0,25

2 3 3 2.     0,25

a)   2 2 2 2. 2 2

x x x x P

x x

       

0,25

2. x   0,25

b) Tại 49 x  ta có 49 2. P   0,25 5. P  0,25

Câu

2

1. Cho parabol ( ) P : 2 y x  và đường thẳng ( ) d : 2. y x   a) Vẽ parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d trên cùng một hệ trục tọa độ . Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d bằng phép tính.

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 3 9

4 5

x y

x y

      

.

2,0

1

a) Vẽ đồ thị 2 y x  x -2 -1 0 1 2

2 y x  4 1 0 1 4 (0,125đ) Vẽ đồ thị 2 y x  

(0,125đ)

x 0 - 2 2 y x   2 0

0,25

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

2

Vẽ đồ thị:

- Vẽ đúng đường thẳng được 0,25đ - Vẽ đúng parabol được 0,25đ

0,5

b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) P và ( ) d

2 2 x x   0,25

2 2 0 x x    

1 1

2 2

1 1 2 1

2 2 2 4

x y

x y

          

Tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d là (-1;1); (2;4)

0,125 0,125

3 9 7 14

4 5 4 5

x y x

x y x y

             

0,25

2

4.2 5

x

y

     

0,25

2

3

x

y

    

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất   ;x y là (2;3) .

0,25

Câu

3

1. Cho phương trình  2 2 5 0 1 x x m     ( m là tham số).

a) Giải phương trình  1 khi 2 m  .

b) Tìm m để phương trình  1 có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện

2 2 2 1 2 11 26 0 x x m m      2. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m . Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn, biết diện tích khu vườn là 2 280m .

2,5

1.

a) Thay 2 m  vào phương trình (1) ta có 2 2 2 5 0 x x     2 2 3 0 x x    

0,5

1

2

1

3

x

x

    

Tập nghiệm của phương trình   1; 3 S  

0,25

b) Xét phương trình  1 có ' 1 5 6 m m  …